- Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?
а) Пересекаются; б) ничего сказать нельзя; в) не пересекаются;
г) совпадают; д) имеют три общие точки.
2. Какое из следующих утверждений верно?
а) Если две точки окружности лежат в плоскости, то вся окружность лежит в этой плоскости; б) прямая, лежащая в плоскости треугольника, пересекает две его стороны; в) любые две плоскости имеют только одну общую точку; г) через две точки проходит плоскость и притом только одна; д) прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она пересекает две прямые, содержащие стороны треугольника.
3. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?
а) Никогда; б) могут, но при дополнительных условиях;
в) всегда имеют; г) нельзя ответить на вопрос; д) другой ответ.
4. Точки K, L, M лежат на одной прямой, точка N не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?
а) 1; б) 2; в) 3; г) 4; д) бесконечно много.
5. Выберите верное утверждение.
а) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна;
б) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; в) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются; г) через прямую и точку, лежащую на ней, проходит плоскость, и притом только одна; д) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя.
6. Назовите общую прямую плоскостей PBM и MAB.
а) PM; б) AB; в) PB; г) BM; д) определить нельзя.
7. Две плоскости пересекаются по прямой с. Точка М лежит только в одной из плоскостей. Что можно сказать о взаимном положении точки М и прямой с?
а) Никакого вывода сделать нельзя; б) прямая с проходит через точку М; в) точка М лежит на прямой с; г) прямая с не проходит через точку М; д) другой ответ.
8. Прямые а и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Что можно сказать о взаимном положении прямых а, b и c?
а) Все прямые лежат в разных плоскостях; б) прямые а и b лежат в одной плоскости; в) все прямые лежат в одной плоскости; г) ничего сказать нельзя;
д) прямая с совпадает с одной из прямых: или с а, или с b.
9. Прямые а и b пересекаются в точке О. A € a, B € b, Y € AB. Выберите верное утверждение.
а) Точки O и Y не лежат в одной плоскости; б) прямые OY и a параллельны;
в) прямые a, b и точка Y лежат в одной плоскости; г) точки O и Y совпадают; д) точки Y и A совпадают.
- Выясните взаимное расположение прямых MN и NP.
а) Параллельны; б) скрещиваются; в) определить нельзя; г) пересекаются; д) совпадают в любом случае.
