1) Две прямые параллельны,если при пересечении данных прямых третьей прямой: 1: вертикальные углы равны....

3: накрест лежащие углы равны.

Для того чтобы определить, что две прямые параллельны, необходимо рассмотреть их пересечение с третьей прямой, которая называется секущей. При этом возникают различные пары углов, и существуют определенные признаки параллельности прямых. Давайте разберем каждый из предложенных вариантов:

1. Вертикальные углы равны.

   • Вертикальные углы всегда равны между собой, независимо от того, параллельны ли пересекаемые прямые. Это свойство справедливо для любого пересечения двух прямых. Следовательно, равенство вертикальных углов не является признаком параллельности двух прямых.

2. Сумма смежных углов равна 180 градусам.

   • Смежные углы образуются, когда две прямые пересекаются, и их сумма всегда равна 180 градусам, независимо от того, параллельны ли прямые. Таким образом, это свойство также не является признаком параллельности.

3. Накрест лежащие углы равны.

   • Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то это действительно является признаком параллельности прямых. Накрест лежащие углы — это углы, которые находятся на противоположных сторонах секущей и между двумя прямыми. Если они равны, то прямые параллельны.

4. Сумма соответственных углов равна 180 градусам.

   • Соответственные углы — это углы, которые находятся на одной стороне секущей и в одинаковых положениях относительно пересекаемых прямых. Для параллельных прямых соответственные углы равны, а не составляют 180 градусов. Поэтому данный пункт не является правильным признаком параллельности.

Таким образом, из предложенных вариантов правильным признаком параллельности двух прямых является равенство накрест лежащих углов (вариант 3).

Правильный ответ: 4) сумма соответственных углов равна 180 градусам. Два угла называются соответственными, если они находятся по разные стороны от пересекающей прямой и с одной стороны от параллельных прямых. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой соответственные углы будут равны.