1. Начертите параллелограмм MNPR. Постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой PM.

1. Начертить параллелограмм MNPR, а затем построить фигуру, симметричную ему относительно прямой PM, можно следующим образом: провести прямую, параллельную MP через точку N и пересечь ее с прямой PM в точке Q. Точка Q будет являться симметричной точкой относительно прямой PM для точки N. Проведя прямую через точку R, параллельную MP, и пересекая ее с прямой PM в точке M', получим фигуру, симметричную параллелограмму MNPR относительно прямой PM.

Конечно, давайте разберем этот процесс по шагам.

1. Начертите параллелограмм MNPR:

   • Начертите четыре точки M, N, P и R так, чтобы они образовали параллелограмм.
   • Соедините точки отрезками MN, NP, PR и RM.

2. Постройте прямую PM:

   • Соедините точки P и M прямой линией. Это будет ось симметрии.

3. Определите симметричные точки для N и R относительно оси PM:

   • Для каждой точки нужно найти её отражение относительно прямой PM.

4. Построение симметричной точки для N:

   • Найдите перпендикуляр от точки N к прямой PM. Обозначьте точку пересечения этого перпендикуляра с прямой PM как N'.
   • Измерьте расстояние от N до N'. Отложите такое же расстояние от N' на противоположной стороне прямой PM и обозначьте новую точку как N_s, где N_s — это симметричная точка для N.

5. Построение симметричной точки для R:

   • Аналогично, найдите перпендикуляр от точки R к прямой PM. Обозначьте точку пересечения этого перпендикуляра с прямой PM как R'.
   • Измерьте расстояние от R до R'. Отложите такое же расстояние от R' на противоположной стороне прямой PM и обозначьте новую точку как R_s, где R_s — это симметричная точка для R.

6. Соедините новые точки:

   • Теперь у вас есть две новые точки N_s и R_s.
   • Соедините точки M, N_s, P и R_s отрезками, чтобы получить новый параллелограмм.

Таким образом, фигура, симметричная параллелограмму MNPR относительно прямой PM, будет параллелограмм M N_s P R_s.

Вот как это выглядит пошагово:

1. Начертите исходный параллелограмм MNPR.
2. Проведите ось симметрии PM.
3. Найдите перпендикуляры от точек N и R к PM.
4. Определите отражённые точки N_s и R_s.
5. Постройте новый параллелограмм M N_s P R_s.

Этот процесс позволяет построить симметричную фигуру относительно заданной оси симметрии.

Для начала начертим параллелограмм MNPR. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. Таким образом, мы можем нарисовать параллелограмм MNPR следующим образом:

1. Начертим отрезок MP любой удобной длины.
2. Из точки M проведем отрезок MN параллельно отрезку PR.
3. Из точки P проведем отрезок PR параллельно отрезку MN.
4. Из точки N проведем отрезок NP параллельно отрезку MR.

Теперь нам нужно построить фигуру, симметричную параллелограмму MNPR относительно прямой PM. Для этого мы можем отразить каждую точку параллелограмма MNPR относительно прямой PM. То есть для каждой точки A параллелограмма мы найдем ее отражение A' относительно прямой PM.

Итак, для построения фигуры, симметричной параллелограмму MNPR относительно прямой PM, мы должны отразить точки M, N, P и R относительно прямой PM. Точка M' будет находиться на той же прямой PM, что и точка M, но на таком же расстоянии от нее, как и точка M. Точно же поступаем с точками N, P и R.

Таким образом, мы построили фигуру, симметричную параллелограмму MNPR относительно прямой PM.