1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 6 см.

Для того чтобы найти стороны параллелограмма АВСД, начнем с обозначений и используем свойства параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

• AB = x + 6 см (поскольку AB на 6 см больше, чем BC)
• BC = x см

Поскольку в параллелограмме противоположные стороны равны, то мы имеем:

• AD = AB = x + 6 см
• CD = BC = x см

Теперь используем условие, что периметр параллелограмма равен 48 см:

Периметр параллелограмма — это сумма всех его сторон: [ P = AB + BC + CD + DA ]

Подставим наши обозначения: [ P = (x + 6) + x + x + (x + 6) ]

Упростим выражение: [ P = 2(x + 6) + 2x ] [ P = 2x + 12 + 2x ] [ P = 4x + 12 ]

Так как периметр равен 48 см, составим уравнение и решим его: [ 4x + 12 = 48 ]

Вычтем 12 из обеих сторон уравнения: [ 4x = 36 ]

Разделим обе стороны уравнения на 4: [ x = 9 ]

Теперь мы знаем, что:

• BC = x = 9 см
• AB = x + 6 = 9 + 6 = 15 см

Следовательно, стороны параллелограмма АВСД:

• AB = AD = 15 см
• BC = CD = 9 см

Таким образом, стороны параллелограмма АВСД равны 15 см и 9 см.

Для нахождения сторон параллелограмма АВСД, мы можем воспользоваться свойствами фигуры.

Пусть сторона АВ равна х см. Тогда сторона ВС будет равна (х-6) см.

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны равные, то сторона СД будет равна х см, а сторона АД будет равна (х-6) см.

Из условия задачи известно, что периметр параллелограмма равен 48 см. Тогда сумма всех сторон равна 48 см:

2х + 2(х-6) = 48 2х + 2х - 12 = 48 4х - 12 = 48 4х = 60 х = 15

Таким образом, сторона АВ равна 15 см, сторона ВС равна 9 см, сторона СД равна 15 см и сторона АД равна 9 см.