1.Даны вектора а(3;5;1) и в(1;4;2). Найдите дли вектора с=а-3в.

Question

chekmareva97 · Answer

Чтобы найти длину вектора $ \mathbf{c} = \mathbf{a} - 3\mathbf{b} $, сначала необходимо вычислить сам вектор $ \mathbf{c} $.

Даны векторы $\mathbf{a} = (3, 5, 1)$ и $\mathbf{b} = (1, 4, 2)$.

Сначала умножим вектор $\mathbf{b}$ на 3:
$$ 3\mathbf{b} = 3 \cdot (1, 4, 2) = (3, 12, 6) $$

Теперь вычтем полученный вектор из вектора $\mathbf{a}$:
$$ \mathbf{c} = \mathbf{a} - 3\mathbf{b} = (3, 5, 1) - (3, 12, 6) $$

Выполним вычитание по компонентам:
$$ \mathbf{c} = (3 - 3, 5 - 12, 1 - 6) = (0, -7, -5) $$

Теперь найдем длину вектора $\mathbf{c}$. Длина вектора $(x, y, z)$ вычисляется по формуле:
$$ |\mathbf{c}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} $$

Подставим значения:
$$ |\mathbf{c}| = \sqrt{0^2 + (-7)^2 + (-5)^2} = \sqrt{0 + 49 + 25} = \sqrt{74} $$

Таким образом, длина вектора $\mathbf{c}$ равна $\sqrt{74}$.

Primeri · Answer

Длина вектора с = √((3-3)^2 + (5-12)^2 + (1-6)^2) = √(0 + 49 + 25) = √74.

555апараепра · Answer

Для начала найдем вектор с:

с = а - 3в = (3; 5; 1) - 3(1; 4; 2) = (3; 5; 1) - (3; 12; 6) = (3-3; 5-12; 1-6) = (0; -7; -5)

Теперь найдем длину вектора с:

|c| = √(0^2 + (-7)^2 + (-5)^2) = √(0 + 49 + 25) = √74

Итак, длина вектора с равна √74.