1.даны векторы а(2;-4;3) и б (-3;1/2;1). Найдите координты вектора с=а+б 2.даны векторы а (1;-2;0) ,...

Для начала решим первую часть задачи:

Часть 1: Нахождение координат вектора ( \mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b} )

Даны векторы: [ \mathbf{a} = (2, -4, 3) ] [ \mathbf{b} = (-3, \frac{1}{2}, 1) ]

Чтобы найти вектор ( \mathbf{c} ), мы просто складываем соответствующие компоненты векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ): [ \mathbf{c} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2, a_3 + b_3) ] [ \mathbf{c} = (2 - 3, -4 + \frac{1}{2}, 3 + 1) ] [ \mathbf{c} = (-1, -\frac{7}{2}, 4) ]

Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{c} ) равны ( (-1, -3.5, 4) ).

Часть 2: Нахождение координат вектора ( \mathbf{r} = 2\mathbf{a} - \frac{1}{3}\mathbf{b} - \mathbf{c} )

Даны векторы: [ \mathbf{a} = (1, -2, 0) ] [ \mathbf{b} = (3, -6, 0) ] [ \mathbf{c} = (0, -3, 4) ]

Для нахождения ( \mathbf{r} ), мы применяем определенные операции к каждому вектору: [ 2\mathbf{a} = 2 \times (1, -2, 0) = (2, -4, 0) ] [ \frac{1}{3}\mathbf{b} = \frac{1}{3} \times (3, -6, 0) = (1, -2, 0) ] [ 2\mathbf{a} - \frac{1}{3}\mathbf{b} = (2, -4, 0) - (1, -2, 0) = (1, -2, 0) ] [ \mathbf{r} = (1, -2, 0) - (0, -3, 4) = (1, 1, -4) ]

Итак, координаты вектора ( \mathbf{r} ) равны ( (1, 1, -4) ).

Таким образом, мы нашли координаты векторов ( \mathbf{c} ) и ( \mathbf{r} ) для данных задач.

1. Найдем координаты вектора c=а+б: c = (2;-4;3) + (-3;1/2;1) = (2-3; -4+1/2; 3+1) = (-1; -7/2; 4)

Таким образом, координаты вектора c равны (-1; -7/2; 4).

1. Найдем координаты вектора p = 2a - (1/3)b - c: p = 2(1;-2;0) - (1/3)(3;-6;0) - (0;-3;4) = (2; -4; 0) - (1; -2; 0) - (0; -1; 4) = (2-1-0; -4+2+1; 0-0-4) = (1; -1; -4)

Таким образом, координаты вектора p равны (1; -1; -4).