1.Найдите координаты векторов c=a+b ; d=a-b,если a{3;-5},b{-2;0}
- Найдите координаты вектора p=4b,если b{-2;4}
1.Найдите координаты векторов c=a+b ; d=a-b,если a{3;-5},b{-2;0}
Для вектора c=a+b: a{3;-5}, b{-2;0} c{3 + (-2); -5 + 0} c{1; -5}
Для вектора d=a-b: a{3;-5}, b{-2;0} d{3 - (-2); -5 - 0} d{5; -5}
Для вектора p=4b: b{-2;4} p{4 (-2); 4 4} p{-8; 16}
Давайте рассмотрим первый вопрос.
Если даны векторы ( \mathbf{a} = {3, -5} ) и ( \mathbf{b} = {-2, 0} ), то координаты вектора ( \mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b} ) и вектора ( \mathbf{d} = \mathbf{a} - \mathbf{b} ) можно найти по следующим правилам:
Сложение векторов ( \mathbf{c} = \mathbf{a} + \mathbf{b} ) выполняется покомпонентно: [ \mathbf{c} = {3 + (-2), -5 + 0} = {1, -5}. ]
Вычитание векторов ( \mathbf{d} = \mathbf{a} - \mathbf{b} ) также выполняется покомпонентно: [ \mathbf{d} = {3 - (-2), -5 - 0} = {5, -5}. ]
Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{c} ) равны ( {1, -5} ), а координаты вектора ( \mathbf{d} ) равны ( {5, -5} ).
Теперь перейдем к четвертому вопросу.
Если дан вектор ( \mathbf{b} = {-2, 4} ), то координаты вектора ( \mathbf{p} = 4 \mathbf{b} ) можно найти, умножив каждую координату вектора ( \mathbf{b} ) на 4: [ \mathbf{p} = {4 \times (-2), 4 \times 4} = {-8, 16}. ]
Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{p} ) равны ( {-8, 16} ).
