Конечно, давайте разберем оба вопроса подробно.
Вопрос 1: Периметр параллелограмма
Дано:
- Периметр параллелограмма см
- Одна из сторон в два раза больше другой
Обозначим меньшую сторону параллелограмма как , тогда большая сторона будет .
Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно:
Так как известно, что периметр равен 24 см:
Решаем это уравнение:
Таким образом, наименьшая сторона параллелограмма равна 4 см.
Вопрос 2: Углы параллелограмма
Дано:
В параллелограмме сумма всех углов равна 360 градусов, поскольку это четырехугольник.
Обозначим углы:
Известно, что противоположные углы параллелограмма равны:
Также известно, что сумма смежных углов в параллелограмме равна 180 градусов:
Используем данное условие:
Подставим выражение :
Упростим это уравнение:
Решим уравнение для :
Так как , то .
Теперь вернемся к уравнению для смежных углов:
Решим это уравнение для :
Таким образом, угол равен 88 градусов.
Итог:
- Наименьшая сторона параллелограмма равна 4 см.
- Угол равен 88 градусов.
К сожалению, я не могу предоставить чертежи в текстовом формате, но вы можете нарисовать параллелограмм, обозначив его стороны и углы, чтобы визуализировать решение.