1.Периметр параллерамма равен 24 см, а одна из сторон в два раза больше другой , чему равна наименьшая...

Конечно, давайте разберем оба вопроса подробно.

Вопрос 1: Периметр параллелограмма

Дано:

• Периметр параллелограмма $P=24$ см
• Одна из сторон в два раза больше другой

Обозначим меньшую сторону параллелограмма как $a$, тогда большая сторона будет $2a$.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно:

$P=2a+2(2a)=2a+4a=6a$

Так как известно, что периметр равен 24 см:

$6a=24$

Решаем это уравнение:

$a=\frac{24}{6}$ $a=4$

Таким образом, наименьшая сторона параллелограмма равна 4 см.

Вопрос 2: Углы параллелограмма

Дано:

• Углы $\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }B+\mathrm{\angle }D={272}^{\circ }$

В параллелограмме сумма всех углов равна 360 градусов, поскольку это четырехугольник.

Обозначим углы:

• $\mathrm{\angle }A$
• $\mathrm{\angle }B$
• $\mathrm{\angle }C$
• $\mathrm{\angle }D$

Известно, что противоположные углы параллелограмма равны:

$\mathrm{\angle }A=\mathrm{\angle }C$ $\mathrm{\angle }B=\mathrm{\angle }D$

Также известно, что сумма смежных углов в параллелограмме равна 180 градусов:

$\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }B={180}^{\circ }$ $\mathrm{\angle }C+\mathrm{\angle }D={180}^{\circ }$

Используем данное условие:

$\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }B+\mathrm{\angle }D={272}^{\circ }$

Подставим выражение $\mathrm{\angle }B={180}^{\circ }-\mathrm{\angle }A$:

$\mathrm{\angle }A+({180}^{\circ }-\mathrm{\angle }A)+\mathrm{\angle }D={272}^{\circ }$

Упростим это уравнение:

${180}^{\circ }+\mathrm{\angle }D={272}^{\circ }$

Решим уравнение для $\mathrm{\angle }D$:

$\mathrm{\angle }D={272}^{\circ }-{180}^{\circ }$ $\mathrm{\angle }D={92}^{\circ }$

Так как $\mathrm{\angle }B=\mathrm{\angle }D$, то $\mathrm{\angle }B={92}^{\circ }$.

Теперь вернемся к уравнению для смежных углов:

$\mathrm{\angle }A+\mathrm{\angle }B={180}^{\circ }$ $\mathrm{\angle }A+{92}^{\circ }={180}^{\circ }$

Решим это уравнение для $\mathrm{\angle }A$:

$\mathrm{\angle }A={180}^{\circ }-{92}^{\circ }$ $\mathrm{\angle }A={88}^{\circ }$

Таким образом, угол $\mathrm{\angle }A$ равен 88 градусов.

Итог:

1. Наименьшая сторона параллелограмма равна 4 см.
2. Угол $\mathrm{\angle }A$ равен 88 градусов.

К сожалению, я не могу предоставить чертежи в текстовом формате, но вы можете нарисовать параллелограмм, обозначив его стороны и углы, чтобы визуализировать решение.

1. Пусть наименьшая сторона параллелограмма равна х, тогда другая сторона будет 2х. Сумма всех сторон параллелограмма равна периметру, то есть 2$х+2х$ = 24. Раскрыв скобки, получим уравнение 6х = 24. Решив его, найдем х = 4 см. Таким образом, наименьшая сторона параллелограмма равна 4 см.

2. Угол A и угол C в параллелограмме равны, так как противоположные углы равны. Также угол B и угол D равны. Зная, что сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов, можем записать уравнение: 2A + 2B = 360. Подставив данное условие, получим A + B = 180. Так как угол A + угол B + угол D = 272 градуса, то угол A + угол B = 272 - угол D. Подставим это выражение в уравнение A + B = 180 и получим угол A = 180 - угол D.

Чертеж данной задачи помог бы наглядно продемонстрировать процесс решения, но, к сожалению, я не могу предоставить иллюстрации.

1. Наименьшая сторона параллелограмма равна 6 см.

2. Угол A равен 88 градусов.

Чертежи к сожалению не могу предоставить.