1.Периметр параллерамма равен 24 см, а одна из сторон в два раза больше другой , чему равна наименьшая...

Конечно, давайте разберем оба вопроса подробно.

Вопрос 1: Периметр параллелограмма

Дано:

• Периметр параллелограмма ( P = 24 ) см
• Одна из сторон в два раза больше другой

Обозначим меньшую сторону параллелограмма как ( a ), тогда большая сторона будет ( 2a ).

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно:

[ P = 2a + 2(2a) = 2a + 4a = 6a ]

Так как известно, что периметр равен 24 см:

[ 6a = 24 ]

Решаем это уравнение:

[ a = \frac{24}{6} ] [ a = 4 ]

Таким образом, наименьшая сторона параллелограмма равна 4 см.

Вопрос 2: Углы параллелограмма

Дано:

• Углы ( \angle A + \angle B + \angle D = 272^\circ )

В параллелограмме сумма всех углов равна 360 градусов, поскольку это четырехугольник.

Обозначим углы:

• ( \angle A )
• ( \angle B )
• ( \angle C )
• ( \angle D )

Известно, что противоположные углы параллелограмма равны:

[ \angle A = \angle C ] [ \angle B = \angle D ]

Также известно, что сумма смежных углов в параллелограмме равна 180 градусов:

[ \angle A + \angle B = 180^\circ ] [ \angle C + \angle D = 180^\circ ]

Используем данное условие:

[ \angle A + \angle B + \angle D = 272^\circ ]

Подставим выражение ( \angle B = 180^\circ - \angle A ):

[ \angle A + (180^\circ - \angle A) + \angle D = 272^\circ ]

Упростим это уравнение:

[ 180^\circ + \angle D = 272^\circ ]

Решим уравнение для ( \angle D ):

[ \angle D = 272^\circ - 180^\circ ] [ \angle D = 92^\circ ]

Так как ( \angle B = \angle D ), то ( \angle B = 92^\circ ).

Теперь вернемся к уравнению для смежных углов:

[ \angle A + \angle B = 180^\circ ] [ \angle A + 92^\circ = 180^\circ ]

Решим это уравнение для ( \angle A ):

[ \angle A = 180^\circ - 92^\circ ] [ \angle A = 88^\circ ]

Таким образом, угол ( \angle A ) равен 88 градусов.

Итог:

1. Наименьшая сторона параллелограмма равна 4 см.
2. Угол ( \angle A ) равен 88 градусов.

К сожалению, я не могу предоставить чертежи в текстовом формате, но вы можете нарисовать параллелограмм, обозначив его стороны и углы, чтобы визуализировать решение.

1. Пусть наименьшая сторона параллелограмма равна х, тогда другая сторона будет 2х. Сумма всех сторон параллелограмма равна периметру, то есть 2(х + 2х) = 24. Раскрыв скобки, получим уравнение 6х = 24. Решив его, найдем х = 4 см. Таким образом, наименьшая сторона параллелограмма равна 4 см.

2. Угол A и угол C в параллелограмме равны, так как противоположные углы равны. Также угол B и угол D равны. Зная, что сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов, можем записать уравнение: 2A + 2B = 360. Подставив данное условие, получим A + B = 180. Так как угол A + угол B + угол D = 272 градуса, то угол A + угол B = 272 - угол D. Подставим это выражение в уравнение A + B = 180 и получим угол A = 180 - угол D.

Чертеж данной задачи помог бы наглядно продемонстрировать процесс решения, но, к сожалению, я не могу предоставить иллюстрации.

1. Наименьшая сторона параллелограмма равна 6 см.

2. Угол A равен 88 градусов.

Чертежи к сожалению не могу предоставить.