1вопрос/угол при основании равнобедренного треугольника равен 38 градусов,Найдите угол при вершине этого...

Ответ на 1 вопрос:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть углы при основании треугольника равны $\alpha ={38}^{\circ }$. Тогда угол при вершине, обозначим его $\beta$, будет вычисляться исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна ${180}^{\circ }$.

Следовательно, у нас есть уравнение: $\beta +2\alpha ={180}^{\circ }$

Подставляем значение $\alpha$: $\beta +2\times {38}^{\circ }={180}^{\circ }$ $\beta +{76}^{\circ }={180}^{\circ }$ $\beta ={180}^{\circ }-{76}^{\circ }$ $\beta ={104}^{\circ }$

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен ${104}^{\circ }$.

Ответ на 2 вопрос:

Пусть углы треугольника обозначены как $\alpha$, $2\alpha$ $второйуголвдваразабольшепервого$, и $\gamma$ $угол,укотороговнешнийуголравен({117}^{\circ }$).

Известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух других внутренних углов, не смежных с данным внешним углом. То есть: ${117}^{\circ }=\alpha +2\alpha$ ${117}^{\circ }=3\alpha$ $\alpha =\frac{{117}^{\circ }}{3}$ $\alpha ={39}^{\circ }$

Тогда второй угол: $2\alpha =2\times {39}^{\circ }={78}^{\circ }$

Третий угол $\gamma$ вычислим через сумму углов треугольника: $\alpha +2\alpha +\gamma ={180}^{\circ }$ ${39}^{\circ }+{78}^{\circ }+\gamma ={180}^{\circ }$ $\gamma ={180}^{\circ }-{117}^{\circ }$ $\gamma ={63}^{\circ }$

Итак, углы треугольника равны ${39}^{\circ }$, ${78}^{\circ }$ и ${63}^{\circ }$.

1 вопрос: У равнобедренного треугольника два равных угла при основании и один угол при вершине. Поскольку один из углов при основании равен 38 градусов, то другой угол при основании также равен 38 градусов. Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен:

Угол при вершине = 180° - 2 угол при основании Угол при вершине = 180° - 2 38° Угол при вершине = 180° - 76° Угол при вершине = 104°

Ответ: угол при вершине равнобедренного треугольника равен 104 градуса.

2 вопрос: Пусть один из внутренних углов треугольника равен x градусов, тогда другой внутренний угол равен 2x градусов. Сумма всех углов треугольника равна 180°, поэтому:

x + 2x + 117 = 180 3x + 117 = 180 3x = 63 x = 21

Таким образом, углы треугольника равны: x = 21 градус, 2x = 42 градуса, 117 градусов

Ответ: углы треугольника равны 21°, 42° и 117°.