1.Выбирите верное утверждение: а) конус может быть получен в р-те вращения равностороннего треугольника воркуг его стороны б)прямая,проходящая через вершину конуса и центр его основания,называется осью конус в)разверткой боковой поверхности конуса явл. круговой сегмент г)площадь бок. поверхности усеченного конуса равна произведению суммы длин окружностей оснований на образующую.
а) конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны - ВЕРНО. Конус можно получить в результате вращения равностороннего треугольника вокруг одной из его сторон.
б) прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса - ВЕРНО. Ось конуса проходит через вершину и центр основания конуса.
в) разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент - НЕВЕРНО. Разверткой боковой поверхности конуса является сектор круга.
г) площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению суммы длин окружностей оснований на образующую - НЕВЕРНО. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы окружностей оснований на образующую, умноженную на π.
Рассмотрим каждое из утверждений:
а) Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны.
Это утверждение неверно. Если вращать равносторонний треугольник вокруг одной из его сторон, получится фигура, известная как треугольная призма, а не конус. Конус можно получить, если вращать прямоугольный треугольник вокруг одного из его катетов.
б) Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса.
Это утверждение верно. Такая прямая действительно называется осью конуса. Она представляет собой ось симметрии конуса, вокруг которой конус является вращательной фигурой.
в) Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сегмент.
Это утверждение неверно. Развертка боковой поверхности конуса представляет собой сектор круга, а не круговой сегмент. Круговой сегмент - это часть круга, ограниченная дугой и хордой, а сектор - это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами.
г) Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению суммы длин окружностей оснований на образующую.
Это утверждение неверно. Чтобы найти площадь боковой поверхности усеченного конуса, следует использовать формулу:
[ S = \pi (R + r) l ]
где ( R ) и ( r ) - радиусы оснований, а ( l ) - длина образующей. Эта формула учитывает полусумму длин окружностей оснований (которая равна ( \pi (R + r) )) и умножает её на образующую, но не сумму длин окружностей.
Таким образом, правильным является только утверждение б).
а) конус может быть получен в р-те вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны
