AC - касательная, АВ - хорда окружности с центром в точке О, угол АОB равен 70 градусам. Чему равен...

Для решения данной задачи сначала стоит вспомнить несколько важных свойств геометрии окружности и касательных к ней.

1. Радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярен касательной в этой точке. Это значит, что угол OAC, где точка C - точка касания, прямой, то есть равен 90 градусов.

2. Угол между хордой и касательной, проведённой в одной из концевых точек хорды (угол BAC в данном случае), равен половине дуги, заключённой внутри этого угла, которую ограничивает данная хорда. В данном случае, рассматриваемая дуга AB ограничена углом AOB.

Поскольку угол AOB (центральный угол, опирающийся на дугу AB) равен 70 градусам, то угол BAC, который является вписанным и опирается на ту же дугу AB, будет равен половине этого центрального угла. То есть:

[ \angle BAC = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ. ]

Таким образом, угол BAC равен 35 градусам.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства углов, образованных касательной и хордой окружности.

Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен углу, опирающемуся на эту хорду из той же точки. Поэтому угол BAC равен половине угла АОB, так как угол BAC и угол BOA образуют развернутый угол.

Угол BAC = (70°) / 2 = 35°.

Таким образом, угол BAC равен 35 градусам.

Угол BAC равен 35 градусам, так как угол, образованный касательной и хордой, равен половине центрального угла, то есть половине угла AOB.