A)постройте график функциии y=-2x+6 б)проходит лиграфик через точку A(-35,76)？

Для того чтобы построить график функции ( y = -2x + 6 ), нужно определить несколько ключевых точек на графике и соединить их прямой линией. Это линейная функция, графиком которой является прямая линия.

Построение графика функции ( y = -2x + 6 ):

1. Найдём точки пересечения с осями:

   • С осью ( y ): Чтобы найти точку пересечения с осью ( y ), поставим ( x = 0 ): [ y = -2(0) + 6 = 6 ] Таким образом, график пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 6) ).

   • С осью ( x ): Чтобы найти точку пересечения с осью ( x ), поставим ( y = 0 ): [ 0 = -2x + 6 \implies 2x = 6 \implies x = 3 ] Таким образом, график пересекает ось ( x ) в точке ( (3, 0) ).

2. Дополнительные точки для точности:

   • Возьмём ещё несколько значений ( x ) и найдём соответствующие значения ( y ):
     • Для ( x = 1 ): [ y = -2(1) + 6 = 4 ] Точка ( (1, 4) ).
     • Для ( x = -1 ): [ y = -2(-1) + 6 = 8 ] Точка ( (-1, 8) ).

3. Построение графика:

   • На координатной плоскости отметим точки: ( (0, 6) ), ( (3, 0) ), ( (1, 4) ), ( (-1, 8) ).
   • Соединим эти точки прямой линией.

Проверим, проходит ли график через точку ( A(-35, 76) ):

1. Подставим координаты точки в уравнение:

   • ( x = -35 )
   • ( y = 76 )

   Подставим значения ( x ) и ( y ) в уравнение ( y = -2x + 6 ): [ 76 = -2(-35) + 6 ] [ 76 = 70 + 6 ] [ 76 = 76 ]

   Уравнение верное, следовательно, точка ( A(-35, 76) ) действительно лежит на графике функции ( y = -2x + 6 ).

Таким образом, график функции ( y = -2x + 6 ) проходит через точку ( A(-35, 76) ).

a) Чтобы построить график функции y = -2x + 6, нужно найти несколько точек, через которые проходит прямая. Для этого подставим различные значения x в уравнение функции и найдем соответствующие значения y.

Когда x = 0: y = -20 + 6 = 6, точка (0, 6) Когда x = 1: y = -21 + 6 = 4, точка (1, 4) Когда x = 2: y = -2*2 + 6 = 2, точка (2, 2)

Построим график, соединив эти точки прямой линией.

b) Чтобы проверить, проходит ли график функции y = -2x + 6 через точку A(-35, 76), подставим координаты точки в уравнение функции.

Для x = -35: y = -2*(-35) + 6 = 76

Таким образом, график функции проходит через точку A(-35, 76).