Боковая сторона AB равнобедренного треугольника ABC в два раза длиннее основания AC. Рассчитай длины...

1) Равные стороны треугольника ABC - это сторона AB и сторона AC.

2) Пусть основание AC равно х см. Тогда боковая сторона AB равна 2х см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: AB + AC + BC = 85. Так как AB = 2х и AC = х, то уравнение примет вид: 2х + х + BC = 85. Упростим его: 3х + BC = 85. Также у нас есть условие, что боковая сторона AB в два раза длиннее основания AC, то есть AB = 2AC. Из этого условия следует, что 2х = 2х, то есть x = x. Это значит, что основание AC может быть любой длины, поэтому давайте примем, что х = 17 см. Тогда боковая сторона AB = 2х = 34 см. Теперь можем найти длину стороны BC, подставив данные в уравнение: 3*17 + BC = 85, откуда BC = 85 - 51 = 34 см.

Итак, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 34 см BC = 34 см AC = 17 см.

Для решения задачи начнем с обозначения сторон треугольника. Пусть основание треугольника ( AC = x ) см, а боковые стороны ( AB ) и ( BC ) равны ( y ) см. По условию, боковая сторона ( AB ) в два раза длиннее основания ( AC ), то есть ( y = 2x ).

1. По условию, треугольник равнобедренный, и ( AB ) и ( BC ) — это боковые стороны, которые равны между собой. Таким образом, ( AB = BC ).

Теперь выразим периметр треугольника через ( x ) и ( y ):

[ P = AB + BC + AC ]

Подставим значения ( y ) и ( x ):

[ 85 = y + y + x ]

Зная, что ( y = 2x ), подставим это значение в уравнение:

[ 85 = 2x + 2x + x ]

Сложим все составляющие:

[ 85 = 5x ]

Разделим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{85}{5} ]

[ x = 17 ] см

Теперь найдем ( y ):

[ y = 2x ]

[ y = 2 \cdot 17 ]

[ y = 34 ] см

Таким образом, мы нашли длины всех сторон треугольника:

[ AB = 34 ] см

[ BC = 34 ] см

[ AC = 17 ] см

Ответ:

1. Равные стороны в этом треугольнике: ( AB = BC ).

2. ( AB = 34 ) см

( BC = 34 ) см

( AC = 17 ) см

1) Равные стороны: AB и BC.

2) AB = 50 см

BC = 25 см

AC = 10 см