Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой: S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота, опущенная из вершины треугольника на основание.

Для нахождения высоты данного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора: h^2 = c^2 - (a/2)^2, где c - боковая сторона треугольника.

Подставим известные значения: c = 25, a = 48.

Вычислим высоту: h^2 = 25^2 - (48/2)^2 h^2 = 625 - 576 h^2 = 49 h = 7

Теперь можем найти площадь треугольника: S = 0.5 48 7 S = 24 * 7 S = 168

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника со стороной 25 и основанием 48 равна 168.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника сначала найдем его высоту, опущенную на основание.

Обозначим равнобедренный треугольник как ABC, где AB = BC = 25 (боковые стороны) и AC = 48 (основание). Высоту, опущенную из вершины B на основание AC, обозначим как BD. Точка D делит основание AC на две равные части, то есть AD = DC = 24.

Треугольник ABD является прямоугольным (угол ADB прямой), и мы можем применить теорему Пифагора:

AB² = AD² + BD²
25² = 24² + BD²
625 = 576 + BD²
BD² = 625 - 576
BD² = 49
BD = √49
BD = 7.

Теперь, когда мы нашли высоту BD, можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь = 1/2 × основание × высота
Площадь = 1/2 × 48 × 7
Площадь = 24 × 7
Площадь = 168.

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника составляет 168 квадратных единиц.