Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника нам нужно знать высоту треугольника. Высота равнобедренного треугольника проведена из вершины, которая не лежит на основании, перпендикулярно к основанию. Так как у нас дано, что боковая сторона равна 50, то это же значение является и высотой треугольника.

Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле: S = 0.5 a h, где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Подставим известные значения: S = 0.5 60 50 = 0.5 * 3000 = 1500.

Таким образом, площадь данного равнобедренного треугольника равна 1500 квадратных единиц.

Площадь равнобедренного треугольника равна 1200.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника сначала найдем высоту, опущенную на основание, а затем используем её для вычисления площади.

1. Определение высоты треугольника: Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC = 50 (боковые стороны), и основание BC = 60. Высота AH, опущенная из вершины A на основание BC, делит основание на две равные части: BH = HC = 30 (половина основания). Треугольник ABH прямоугольный с прямым углом при вершине H.

2. Использование теоремы Пифагора для нахождения AH: [ AH^2 + BH^2 = AB^2 ] [ AH^2 + 30^2 = 50^2 ] [ AH^2 + 900 = 2500 ] [ AH^2 = 2500 - 900 ] [ AH^2 = 1600 ] [ AH = \sqrt{1600} = 40 ]

3. Вычисление площади треугольника: Площадь треугольника можно вычислить по формуле: [ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} ] [ S = \frac{1}{2} \times 60 \times 40 ] [ S = 30 \times 40 ] [ S = 1200 ]

Итак, площадь данного равнобедренного треугольника равна 1200 квадратных единиц.