Чтобы доказать, что является средней линией треугольника , нужно показать, что параллельна стороне и что длина равна половине длины .
Шаг 1: Анализ параллельности
По условию, плоскость, проведенная через точку ), параллельна прямой . Так как точка лежит в этой плоскости, она также параллельна . Поскольку — точка пересечения этой плоскости со стороной , то отрезок также будет параллелен .
Шаг 2: Доказательство, что — средняя линия
Теперь нужно доказать, что .
Пусть — середина , тогда .
Так как параллельна и проходит через середину , по свойству средней линии в треугольнике , можно утверждать, что:
Таким образом, отрезок действительно является средней линией треугольника , поскольку он параллелен стороне и его длина составляет половину длины стороны .