Дано: m || n,l - секущая, угол 1 = 130 градусов. Найти: угол 2 - угол 8

Давайте разберем задачу внимательнее.

Условия задачи:

• m и n — параллельные прямые.
• l — секущая, пересекающая эти параллельные прямые.
• Угол 1 = 130 градусов.

Требуется найти:

• Разность между углом 2 и углом 8.

Рисунок:

Для удобства представим схематично пересечение параллельных прямых m и n секущей l. Обозначим углы на пересечении следующим образом:

   m
  ------
    /|
   / | угол 2
  /  | угол 1
 /   |
/____|
   n

Предположим, что углы 1 и 2 находятся на одной стороне секущей l.

Основные свойства при пересечении параллельных прямых секущей:

1. Внутренние накрест лежащие углы равны.
2. Соответственные углы равны.
3. Сумма односторонних внутренних углов равна 180 градусам.

Анализ задачи:

1. Угол 1 и угол 2:

   • Угол 1 и угол 2 являются внутренними односторонними углами.
   • Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180 градусам.

   Значит: [ \text{Угол 1} + \text{Угол 2} = 180^\circ ] Подставим значение угла 1: [ 130^\circ + \text{Угол 2} = 180^\circ ] Найдем угол 2: [ \text{Угол 2} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ ]

2. Угол 8: Угол 8 будет накрест лежащим углом по отношению к углу 1, что означает, что: [ \text{Угол 8} = \text{Угол 1} = 130^\circ ]

Найдем разность между углом 2 и углом 8:

[ \text{Угол 2} - \text{Угол 8} = 50^\circ - 130^\circ = -80^\circ ]

Ответ:

Разность между углом 2 и углом 8 равна -80 градусов.

Угол 2 = 50 градусов, угол 8 = 50 градусов.

Для нахождения угла 2 и угла 8, нам необходимо использовать свойства углов, образованных секущей и параллельными прямыми.

Угол 1 (130 градусов) и угол 2 образуют вертикальные углы. Таким образом, угол 2 также равен 130 градусов.

Угол 1 и угол 8 образуют соответственные углы. Следовательно, угол 8 также равен 130 градусов.

Таким образом, угол 2 и угол 8 равны 130 градусов.