Дано m||n секущая р угол 1=34 градуса найти углы 2 3 4

Давайте разберем ситуацию с параллельными прямыми и секущей. У нас есть две параллельные прямые ( m ) и ( n ), которые пересекаются секущей ( r ). Угол 1 равен 34 градусам. Мы должны найти углы 2, 3 и 4.

Когда секущая пересекает две параллельные прямые, образуются восемь углов. Эти углы можно классифицировать как вертикальные, смежные, соответственные и накрест лежащие.

1. Вертикальные углы: Углы, которые находятся напротив друг друга при пересечении двух линий. Они равны.
2. Смежные углы: Углы, которые имеют общую сторону и в сумме составляют 180 градусов.
3. Соответственные углы: Углы, которые находятся на одной стороне секущей, но на разных прямых. При параллельных прямых они равны.
4. Накрест лежащие углы: Углы, которые находятся на противоположных сторонах секущей и на разных прямых. Они также равны, если прямые параллельны.

Теперь давайте обозначим углы в нашей задаче:

• Угол 1 и угол 3 — это накрест лежащие углы, так как они находятся на противоположных сторонах секущей ( r ) и на разных прямых ( m ) и ( n ). Следовательно, угол 3 также равен 34 градусам.

• Угол 2 и угол 1 — это смежные углы, так как они находятся на одной прямой и имеют общую сторону. Поэтому сумма углов 1 и 2 равна 180 градусам. [ \text{Угол 2} = 180^\circ - \text{Угол 1} = 180^\circ - 34^\circ = 146^\circ ]

• Угол 4 и угол 2 — это накрест лежащие углы, так как они находятся на противоположных сторонах секущей ( r ) и на разных прямых ( m ) и ( n ). Следовательно, угол 4 также равен 146 градусам.

Таким образом, углы равны следующим образом:

• Угол 2 = 146 градусов
• Угол 3 = 34 градуса
• Угол 4 = 146 градусов

Поскольку прямая р параллельна прямой n, угол 1 (34 градуса) будет равен углу 4 (также 34 градуса), так как это вертикально противоположные углы. Угол 2 и угол 3 будут смежными углами с углом 1 и, следовательно, будут дополнительными к углу 4. Таким образом, чтобы найти углы 2 и 3, нужно вычесть 34 градуса из 180 градусов (суммарной меры углов на прямой), что даст 146 градусов. Таким образом, угол 2 и угол 3 будут равны 146 градусам каждый.

Угол 2 = 34 градуса (вертикально против угла 1) Угол 3 = 146 градусов (сумма углов на прямой) Угол 4 = 34 градуса (вертикально против угла 3)