Дано: треугольник АВС , АВ=10см,ВС=12см, угол В=45 градусов, найти площадь треугольника

Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу S = 0.5 AB BC sin(B), где sin(B) - синус угла B. Подставив известные значения, получим S = 0.5 10 12 sin(45) ≈ 42 см².

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться формулой: S = 0.5 AB BC * sin(B) где S - площадь треугольника, AB и BC - известные стороны, а B - известный угол между ними.

Подставляя известные значения, получаем: S = 0.5 10 12 sin(45°) S = 0.5 10 12 0.7071 S = 60 * 0.7071 S = 42.426 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 42.426 квадратных сантиметра.

Чтобы найти площадь треугольника ABC, где известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle B) ]

Подставим известные значения:

• ( AB = 10 ) см
• ( BC = 12 ) см
• ( \angle B = 45^\circ )

Синус угла 45 градусов равен (\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}).

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} ]

[ S = 5 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} ]

[ S = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} ]

[ S = 30\sqrt{2} ]

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет ( 30\sqrt{2} ) квадратных сантиметров.