Дано угол PQR и угол RQS смежные угол RQS= 0,8 угол PQR найдите угол RQS и угол PQR

Чтобы найти углы ( \angle PQR ) и ( \angle RQS ), воспользуемся следующим свойством смежных углов: сумма смежных углов равна ( 180^\circ ).

Обозначим ( \angle PQR ) как ( x ). Тогда, по условию задачи, ( \angle RQS = 0.8x ).

Сумма этих углов равна ( 180^\circ ), поэтому можем записать уравнение: [ x + 0.8x = 180 ]

Сложив коэффициенты, получим: [ 1.8x = 180 ]

Теперь решим это уравнение относительно ( x ): [ x = \frac{180}{1.8} ]

Разделив, получим: [ x = 100 ]

Таким образом, угол ( \angle PQR = 100^\circ ).

Теперь найдем угол ( \angle RQS ): [ \angle RQS = 0.8 \times 100 = 80^\circ ]

Итак, угол ( \angle PQR ) равен ( 100^\circ ), а угол ( \angle RQS ) равен ( 80^\circ ). Эти результаты проверяются тем, что их сумма действительно составляет ( 180^\circ ), что соответствует свойству смежных углов.

Давайте обозначим угол PQR как x. Тогда угол RQS будет равен 0,8x.

Так как углы PQR и RQS смежные, их сумма равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + 0,8x = 180

Решив это уравнение, мы найдем значение угла PQR:

1,8x = 180 x = 180 / 1,8 x = 100

Теперь мы можем вычислить угол RQS:

0,8 * 100 = 80

Итак, угол PQR равен 100 градусам, а угол RQS равен 80 градусам.