Дано: угол ВОС 148 градусов,ОМ перпендикулярно ОС , ОК биссектриса угла СОВ Найти: угол КОМ

Давайте подробно разберем задачу.

1. Даны условия:

   • Угол $\mathrm{\angle }BOC={148}^{\circ }$
   • $OM$ перпендикулярен $OC$
   • $OK$ — биссектриса угла $\mathrm{\angle }COB$

2. Необходимо найти угол $\mathrm{\angle }KOM$.

Шаг 1: Определение углов

Угол $\mathrm{\angle }BOC$ равен ${148}^{\circ }$. Поскольку $OK$ — это биссектриса этого угла, она делит его на два равных угла: $\mathrm{\angle }BOK=\mathrm{\angle }KOC=\frac{{148}^{\circ }}{2}={74}^{\circ }$

Шаг 2: Определение угла $\mathrm{\angle }KOM$

Линия $OM$ перпендикулярна $OC$. Это означает, что угол $\mathrm{\angle }MOC$ равен ${90}^{\circ }$.

Теперь мы рассматриваем треугольник $\mathrm{△}KOM$, в котором:

• $OK$ — биссектриса угла $\mathrm{\angle }COB$
• $\mathrm{\angle }KOC={74}^{\circ }$
• $\mathrm{\angle }MOC={90}^{\circ }$

Шаг 3: Поиск угла $\mathrm{\angle }KOM$

Чтобы найти угол $\mathrm{\angle }KOM$, учтем, что сумма углов в треугольнике $\mathrm{△}KOM$ равна ${180}^{\circ }$. Мы знаем два из этих углов: $\mathrm{\angle }KOM+\mathrm{\angle }MOK+\mathrm{\angle }KOC={180}^{\circ }$

Здесь:

• $\mathrm{\angle }MOK$ — это угол между биссектрисой $OK$ и перпендикуляром $OM$. Поскольку $OK$ делит угол $\mathrm{\angle }COB$ пополам, а $OM$ перпендикулярно $OC$, угол $\mathrm{\angle }MOK$ можно найти как дополнение до ${90}^{\circ }$ от половины $\mathrm{\angle }COB$.

Поскольку $OK$ делит $\mathrm{\angle }BOC$ пополам, $\mathrm{\angle }MOK$ будет: $\mathrm{\angle }MOK={90}^{\circ }-{74}^{\circ }={16}^{\circ }$

Теперь подставим известные значения в уравнение суммы углов треугольника: $\mathrm{\angle }KOM+{90}^{\circ }+{16}^{\circ }={180}^{\circ }$

Решаем уравнение для $\mathrm{\angle }KOM$: $\mathrm{\angle }KOM+{106}^{\circ }={180}^{\circ }$ $\mathrm{\angle }KOM={180}^{\circ }-{106}^{\circ }$ $\mathrm{\angle }KOM={74}^{\circ }$

Ответ:

Угол $\mathrm{\angle }KOM$ равен ${74}^{\circ }$.

Для того чтобы найти угол КОМ, нам необходимо использовать свойства биссектрисы угла.

По определению биссектрисы угла, угол КОМ будет равен половине угла ВОК. Учитывая что угол ВОС равен 148 градусов и что угол ВОС равен сумме углов ВОК и КОС, мы можем найти угол ВОК следующим образом:

Угол ВОК = $УголВОС-УголКОС$ / 2 Угол КОС = 180 - Угол ВОС $таккакуголКОСиуголВОСсмежныеидополняющиедругдруга$

Угол ВОК = $148-(180-148$) / 2 Угол ВОК = $148-32$ / 2 Угол ВОК = 116 / 2 Угол ВОК = 58 градусов

Таким образом, угол КОМ будет равен половине угла ВОК, то есть 58 / 2 = 29 градусов.