Конечно, давайте разберём вашу задачу по геометрии.
Дано:
- Прямые (a) и (b) параллельны.
- Угол (2) в три раза больше угла (1).
Обозначим угол (1) как (\alpha). Тогда угол (2) равен (3\alpha).
Используем свойства параллельных прямых и секущей. Если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой (секущей), то образуются несколько пар углов с особенными свойствами: соответственные углы, внутренние накрест лежащие углы, односторонние углы и так далее.
Предположим, что углы (1) и (2) являются внутренними односторонними углами. По свойству параллельных прямых, сумма внутренних односторонних углов равна (180^\circ).
Тогда у нас есть уравнение:
[
\alpha + 3\alpha = 180^\circ
]
Упростим его:
[
4\alpha = 180^\circ
]
Разделим обе части уравнения на 4:
[
\alpha = 45^\circ
]
Теперь, зная (\alpha), можем найти угол (2):
[
3\alpha = 3 \cdot 45^\circ = 135^\circ
]
Итак, мы нашли значения углов:
- Угол (1) равен (45^\circ).
- Угол (2) равен (135^\circ).
Эти ответы соответствуют условиям задачи и свойствам параллельных прямых.