Дано:угол AOK =154 градусам, OC перпендикулярно OK,OM биссектриса угла KOA. Найти: угол COM

Угол COM равен 77 градусам.

Для решения задачи, начнем с анализа данных и геометрической конфигурации.

Дано:

• Угол ( \angle AOK = 154^\circ ).
• ( OC ) перпендикулярно ( OK ), следовательно, угол ( \angle COK = 90^\circ ).
• ( OM ) — биссектриса угла ( \angle KOA ).

Необходимо найти угол ( \angle COM ).

Шаги решения:

1. Определение угла ( \angle KOA ):

   Поскольку ( OC ) перпендикулярно ( OK ), угол ( \angle COK = 90^\circ ).

   Тогда угол ( \angle AOC ) может быть найден как: [ \angle AOC = \angle AOK - \angle COK = 154^\circ - 90^\circ = 64^\circ ]

2. Нахождение угла ( \angle KOM ):

   ( OM ) — это биссектриса угла ( \angle KOA ), поэтому: [ \angle KOM = \frac{1}{2} \times \angle KOA = \frac{1}{2} \times 64^\circ = 32^\circ ]

3. Нахождение угла ( \angle COM ):

   Угол ( \angle COM ) находится как разность между углом ( \angle COK ) и углом ( \angle KOM ): [ \angle COM = \angle COK - \angle KOM = 90^\circ - 32^\circ = 58^\circ ]

Ответ:

Угол ( \angle COM = 58^\circ ).

Решение задачи выполнено с учетом всех данных и геометрических свойств, обеспечивающих корректность вычислений.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства биссектрисы угла. Так как OM является биссектрисой угла KOA, то угол COM будет равен половине угла AOK, то есть 154 градуса / 2 = 77 градусов. Таким образом, угол COM равен 77 градусов.