даны точки А (3;-1) и В (1; 4) найдите координаты вектора АВ и его абсолютную величину помогиите плеез с:
даны точки А (3;-1) и В (1; 4) найдите координаты вектора АВ и его абсолютную величину помогиите плеез с:
Для нахождения координат вектора АВ необходимо вычесть координаты точки А из координат точки В.
Координаты вектора АВ будут равны: (1-3; 4-(-1)) = (-2; 5)
Для нахождения абсолютной величины вектора АВ используется формула: √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора.
Абсолютная величина вектора АВ будет равна: √((-2)^2 + 5^2) = √(4 + 25) = √29
Итак, координаты вектора АВ равны (-2; 5), а его абсолютная величина равна √29.
Конечно, помогу с решением!
Для начала, давайте найдем координаты вектора (\vec{АВ}). Вектор (\vec{АВ}) определяется как разность координат конечной точки (В) и начальной точки (А).
Точки у нас заданы следующим образом: (А(3, -1)) и (В(1, 4)).
Координаты вектора (\vec{АВ}) можно найти по формуле: [ \vec{АВ} = (x_B - x_A, y_B - y_A) ]
Подставим значения координат: [ \vec{АВ} = (1 - 3, 4 - (-1)) = (1 - 3, 4 + 1) = (-2, 5) ]
Итак, координаты вектора (\vec{АВ}) равны ((-2, 5)).
Теперь найдем его абсолютную величину (или длину), которая также называется модулем вектора. Для этого используем формулу длины вектора: [ |\vec{АВ}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} ]
Подставим координаты точек: [ |\vec{АВ}| = \sqrt{(-2)^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} ]
Итак, абсолютная величина вектора (\vec{АВ}) равна (\sqrt{29}).
Резюмируя:
