Даны точки А(1;-2), B(3;6), C(5;-2) 1) Найти координаты векторов AB, CB 2) Найти координаты точки М,...

Для решения задачи начнем с первого пункта:

1) Найдем координаты векторов AB и CB.

Координаты вектора AB можно найти по формуле: [ \overrightarrow{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A) ] где ( A(x_A, y_A) ) и ( B(x_B, y_B) ).

Подставляя координаты точек A и B: [ \overrightarrow{AB} = (3 - 1; 6 - (-2)) = (2; 8) ]

Для вектора CB: [ \overrightarrow{CB} = (x_B - x_C; y_B - y_C) ] где ( C(x_C, y_C) ) и ( B(x_B, y_B) ).

Подставляя координаты точек C и B: [ \overrightarrow{CB} = (3 - 5; 6 - (-2)) = (-2; 8) ]

Теперь перейдем ко второму пункту задачи:

2) Найдем координаты точки M, которая делит отрезок AB пополам.

Для нахождения точки, делящей отрезок пополам, используем формулу: [ M(x_M, y_M) = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right) ]

Подставляя координаты точек A и B: [ M = \left( \frac{1 + 3}{2}, \frac{-2 + 6}{2} \right) = \left( \frac{4}{2}, \frac{4}{2} \right) = (2, 2) ]

Таким образом, координаты точки M, делящей пополам отрезок AB, равны (2, 2).

1) Вектор AB: (3-1; 6-(-2)) = (2; 8) Вектор CB: (5-3; -2-6) = (2; -8)

2) Сначала найдем координаты точки M: xM = (1+3)/2 = 2 yM = (-2+6)/2 = 2 Точка M имеет координаты (2; 2)

1) Координаты вектора AB можно найти, вычислив разность координат точки B и точки A: AB = (3 - 1; 6 - (-2)) = (2; 8)

Координаты вектора CB можно найти, вычислив разность координат точки B и точки C: CB = (3 - 5; 6 - (-2)) = (-2; 8)

2) Чтобы найти координаты точки M, делящей пополам отрезок AB, нужно найти среднее арифметическое координат точек A и B: M = ((1 + 3) / 2; (-2 + 6) / 2) = (2; 2)

Таким образом, координаты точки M равны (2; 2).