ДАНЫ ТОЧКИ A(1;-2), B(3;6),C(5;-2). найдите координаты векторов AB ,CB

Для нахождения координат векторов AB и CB необходимо вычислить разность координат точек.

1. Вектор AB: AB = B - A AB = (3-1; 6-(-2)) AB = (2; 8)

Таким образом, координаты вектора AB равны (2; 8).

1. Вектор CB: CB = B - C CB = (3-5; 6-(-2)) CB = (-2; 8)

Итак, координаты вектора CB равны (-2; 8).

Координаты вектора AB: (3-1; 6-(-2)) = (2; 8) Координаты вектора CB: (5-3; -2-6) = (2; -8)

Для нахождения координат векторов, заданных точками, следует использовать формулу для вектора, который соединяет две точки. Если даны две точки ( A(x_1, y_1) ) и ( B(x_2, y_2) ), то координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ) определяются как разность координат конечной и начальной точек:

[ \overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) ]

Теперь применим эту формулу к заданным точкам.

1. Найдем координаты вектора ( \overrightarrow{AB} ):

   • Координаты точки ( A ) — ( (1, -2) )
   • Координаты точки ( B ) — ( (3, 6) )

   По формуле получаем: [ \overrightarrow{AB} = (3 - 1, 6 - (-2)) = (2, 8) ]

2. Найдем координаты вектора ( \overrightarrow{CB} ):

   • Координаты точки ( C ) — ( (5, -2) )
   • Координаты точки ( B ) — ( (3, 6) )

   По формуле получаем: [ \overrightarrow{CB} = (3 - 5, 6 - (-2)) = (-2, 8) ]

Таким образом, координаты векторов ( \overrightarrow{AB} ) и ( \overrightarrow{CB} ) следующие:

• ( \overrightarrow{AB} = (2, 8) )
• ( \overrightarrow{CB} = (-2, 8) )

Эти векторы представляют собой направленные отрезки: ( \overrightarrow{AB} ) от точки ( A ) к точке ( B ), и ( \overrightarrow{CB} ) от точки ( C ) к точке ( B ).