Даны точки С(-3;5),В(3;-5).а)найдите координаты вектора СВ.б)найдите длину вектора СВ.

Давайте разберем решение задачи по шагам:

а) Найдите координаты вектора СВ

Для нахождения координат вектора, который исходит из точки С и направлен к точке В, нужно вычесть координаты точки С из координат точки В.

Точка С имеет координаты (-3, 5). Точка В имеет координаты (3, -5).

Координаты вектора СВ (обозначим его (\vec{СВ})) рассчитываются по формуле: [ \vec{СВ} = (x{В} - x{С}, y{В} - y{С}) ]

Подставляем координаты точек С и В: [ x{В} - x{С} = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6 ] [ y{В} - y{С} = -5 - 5 = -5 - 5 = -10 ]

Таким образом, координаты вектора (\vec{СВ}) равны (6, -10).

б) Найдите длину вектора СВ

Длина вектора (или его модуль) рассчитывается по формуле: [ |\vec{СВ}| = \sqrt{(x{В} - x{С})^2 + (y{В} - y{С})^2} ]

Мы уже нашли разности координат: [ x{В} - x{С} = 6 ] [ y{В} - y{С} = -10 ]

Теперь подставим эти значения в формулу длины вектора: [ |\vec{СВ}| = \sqrt{6^2 + (-10)^2} ] [ |\vec{СВ}| = \sqrt{36 + 100} ] [ |\vec{СВ}| = \sqrt{136} ] [ |\vec{СВ}| = \sqrt{4 \times 34} ] [ |\vec{СВ}| = 2\sqrt{34} ]

Таким образом, длина вектора (\vec{СВ}) равна (2\sqrt{34}).

а) Координаты вектора СВ: (3 - (-3); -5 - 5) = (6; -10) б) Длина вектора СВ: √((3 - (-3))^2 + (-5 - 5)^2) = √(36 + 100) = √136 = 2√34

а) Для нахождения координат вектора СВ нужно вычесть координаты начальной точки С из координат конечной точки В: СВ = В - С = (3 - (-3); -5 - 5) = (6; -10)

б) Длина вектора СВ вычисляется по формуле длины вектора: |СВ| = √((6)^2 + (-10)^2) = √(36 + 100) = √136 ≈ 11.66

Таким образом, координаты вектора СВ равны (6; -10), а длина вектора СВ составляет примерно 11.66.