Даны векторы a={4;-3}, b{-2;6}.Тогда координаты вектора с=-3a+1/2b будут равны.

Чтобы найти координаты вектора ( \mathbf{c} = -3\mathbf{a} + \frac{1}{2}\mathbf{b} ), нужно выполнить операции над векторами ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ).

1. Начнем с вектора ( \mathbf{a} = {4, -3} ).

   • Умножим его на (-3): [ -3 \mathbf{a} = -3 \times {4, -3} = {-3 \times 4, -3 \times (-3)} = {-12, 9} ]

2. Теперь возьмем вектор ( \mathbf{b} = {-2, 6} ).

   • Умножим его на (\frac{1}{2}): [ \frac{1}{2} \mathbf{b} = \frac{1}{2} \times {-2, 6} = \left{\frac{1}{2} \times (-2), \frac{1}{2} \times 6\right} = {-1, 3} ]

3. Теперь сложим полученные векторы ( -3\mathbf{a} ) и ( \frac{1}{2}\mathbf{b} ): [ \mathbf{c} = {-12, 9} + {-1, 3} = {-12 + (-1), 9 + 3} = {-13, 12} ]

Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{c} ) равны ({-13, 12}).

Для нахождения координат вектора с=-3a+1/2b нужно выполнить операции поэлементно:

c = -3a + 1/2b c = -3 {4; -3} + 1/2 {-2; 6} c = {-12; 9} + {-1; 3} c = {-12 - 1; 9 + 3} c = {-13; 12}

Таким образом, координаты вектора с равны {-13; 12}.