Даны векторы p [x;- 4] и q [2;3]н найдите значение x если p и q перпендикулярны

Для того чтобы векторы p и q были перпендикулярными, их скалярное произведение должно равняться нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле a b = ax bx + ay * by.

Из условия задачи имеем: p q = x 2 + (-4) * 3 = 0 2x - 12 = 0 2x = 12 x = 6

Таким образом, значение x равно 6.

Для того чтобы векторы p и q были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Таким образом, x = -12.

Чтобы найти значение ( x ), при котором векторы ( \mathbf{p} = [x; -4] ) и ( \mathbf{q} = [2; 3] ) перпендикулярны, нужно использовать свойство скалярного произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов равно нулю, если эти векторы перпендикулярны.

Скалярное произведение векторов ( \mathbf{p} ) и ( \mathbf{q} ) вычисляется по формуле:

[ \mathbf{p} \cdot \mathbf{q} = x \cdot 2 + (-4) \cdot 3 ]

Приравняем это к нулю, так как векторы перпендикулярны:

[ 2x - 12 = 0 ]

Решим это уравнение:

1. Перенесем (-12) в правую часть:

[ 2x = 12 ]

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:

[ x = 6 ]

Таким образом, значение ( x ), при котором векторы ( \mathbf{p} ) и ( \mathbf{q} ) перпендикулярны, равно 6.