Диагональ параллелограмма перпендикулярна стороне длиной 23 см. Найдите эту диагональ если площадь параллелограмма...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
параллелограмм диагональ перпендикуляр площадь геометрия математика задача решение рисунок
0

Диагональ параллелограмма перпендикулярна стороне длиной 23 см. Найдите эту диагональ если площадь параллелограмма равна 345 см в квадрате. С РИСУНКОМ ПОЖАЛУЙСТА, если рисунок понравится, то сразу в лучший ответ

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться формулой для площади параллелограмма, которая равна произведению длин его диагоналей, деленному на 2. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

S = d1d2 / 2,

где S - площадь параллелограмма, d1 и d2 - длины его диагоналей.

Из условия задачи мы знаем, что одна из диагоналей перпендикулярна стороне длиной 23 см, поэтому можно представить параллелограмм следующим образом:

A-----------B / \ / \ D---------------C

где AC - диагональ параллелограмма, перпендикулярная стороне длиной 23 см. Также из условия задачи мы знаем, что площадь параллелограмма равна 345 см^2.

Для нахождения длины диагонали AC воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2.

Так как AC - диагональ параллелограмма, то BC = 23 см. Также из условия задачи мы знаем, что S = 345 см^2. Подставим полученные значения в уравнение для площади параллелограмма:

345 = AC * 23 / 2, AC = 30 см.

Итак, длина диагонали параллелограмма, перпендикулярной стороне длиной 23 см, равна 30 см.

Рисуноквпроцессе.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Диагональ параллелограмма равна 46 см.

НарисункедиагональABперпендикулярнасторонеBCдлиной23см

Простите,уменянетвозможностизагружатьизображения

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства параллелограмма и формулы для площади.

  1. Построение параллелограмма и диагонали:

    • Пусть ABCD – параллелограмм с диагональю AC, которая перпендикулярна стороне AB длина(AB=23 см).
    • Обозначим диагональ AC как d.
  2. Формула для площади параллелограмма: Площадь параллелограмма S может быть найдена как произведение основания на высоту: S=AB×h где h – высота, опущенная на основание AB.

  3. Использование условия перпендикулярности: Поскольку диагональ AC перпендикулярна стороне AB, она сама является высотой параллелограмма. Следовательно, h=d.

  4. Подстановка значений: У нас есть площадь параллелограмма S=345 см² и основание AB=23 см: 345=23×d

  5. Решение уравнения: d=34523=15 см

Таким образом, длина диагонали AC, которая перпендикулярна стороне AB, равна 15 см.

Рисунок:

A_________________B
|\                /|
| \              / |
|  \            /  |
|   \          /   |
|    \        /    |
|     \      /     |
|      \    /      |
|       \  /       |
|        \/        |
|        /\        |
|       /  \       |
|      /    \      |
|     /      \     |
|    /        \    |
|   /          \   |
|  /            \  |
| /              \ |
|/________________\|
D                 C

На рисунке показан параллелограмм ABCD с диагональю AC, перпендикулярной стороне AB. Как видно из решения, длина диагонали AC составляет 15 см.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме