Диагональ прямоугольника 10см, а одна из его сторон 6см. Найдите площадь прямоугольника и его периметр....

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы для нахождения площади и периметра прямоугольника.

1. Найдем длину второй стороны прямоугольника по теореме Пифагора, так как диагональ, одна из сторон и вторая сторона образуют прямоугольный треугольник: a^2 + b^2 = c^2 6^2 + b^2 = 10^2 36 + b^2 = 100 b^2 = 100 - 36 b^2 = 64 b = √64 b = 8

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 8 см.

1. Найдем площадь прямоугольника по формуле: S = a b S = 6 8 S = 48 см^2

2. Найдем периметр прямоугольника по формуле: P = 2 (a + b) P = 2 (6 + 8) P = 2 * 14 P = 28 см

Итак, площадь прямоугольника равна 48 квадратных сантиметров, а периметр равен 28 сантиметрам.

Чтобы найти площадь и периметр прямоугольника, когда известна диагональ и одна из сторон, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим стороны прямоугольника как ( a ) и ( b ), где ( a = 6 ) см, а диагональ ( d = 10 ) см.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольника:

[ d^2 = a^2 + b^2 ]

Подставим известные значения:

[ 10^2 = 6^2 + b^2 ]

[ 100 = 36 + b^2 ]

Вычтем 36 из обеих сторон уравнения:

[ 64 = b^2 ]

Возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти ( b ):

[ b = \sqrt{64} = 8 \text{ см} ]

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: ( a = 6 ) см и ( b = 8 ) см.

Площадь прямоугольника ( S ) рассчитывается по формуле:

[ S = a \times b ]

Подставим значения:

[ S = 6 \times 8 = 48 \text{ см}^2 ]

Периметр прямоугольника ( P ) можно найти по формуле:

[ P = 2(a + b) ]

Подставим значения:

[ P = 2(6 + 8) = 2 \times 14 = 28 \text{ см} ]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет ( 48 \text{ см}^2 ), а его периметр — ( 28 \text{ см} ).

Площадь прямоугольника можно найти по формуле S = a b, где a и b - длины его сторон. Периметр прямоугольника можно найти по формуле P = 2 (a + b), где a и b - длины его сторон.

Дано: диагональ = 10см, одна сторона = 6см

Используем теорему Пифагора для нахождения второй стороны: a^2 + b^2 = 10^2 6^2 + b^2 = 100 36 + b^2 = 100 b^2 = 100 - 36 b^2 = 64 b = √64 b = 8

Теперь находим площадь и периметр: S = 6 8 = 48 см^2 P = 2 (6 + 8) = 2 * 14 = 28 см