Диагональ прямоугольника равна 17 см, одна сторона его равна 15 см. Найдите его периметр.

Для решения задачи, сначала воспользуемся теоремой Пифагора. В прямоугольнике диагональ разделяет его на два прямоугольных треугольника. Пусть длина одной стороны прямоугольника равна (a), а длина другой стороны - (b). Тогда диагональ (d) прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами (a) и (b).

Согласно теореме Пифагора: [ d^2 = a^2 + b^2 ]

Из условия задачи известно: [ d = 17 \, \text{см} ] [ a = 15 \, \text{см} ]

Подставим известные значения в уравнение: [ 17^2 = 15^2 + b^2 ] [ 289 = 225 + b^2 ]

Теперь решим это уравнение относительно (b): [ b^2 = 289 - 225 ] [ b^2 = 64 ] [ b = \sqrt{64} ] [ b = 8 \, \text{см} ]

Таким образом, длина другой стороны прямоугольника равна 8 см.

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле: [ P = 2(a + b) ]

Подставим найденные значения (a) и (b): [ P = 2(15 + 8) ] [ P = 2 \times 23 ] [ P = 46 \, \text{см} ]

Итак, периметр прямоугольника равен 46 см.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, а его стороны - катетами.

Пусть одна катета прямоугольного треугольника равна 15 см, а гипотенуза (диагональ) равна 17 см. Тогда вторая катета равна: a^2 + b^2 = c^2 15^2 + b^2 = 17^2 225 + b^2 = 289 b^2 = 289 - 225 b^2 = 64 b = √64 b = 8

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 8 см. Теперь можем найти периметр прямоугольника, сложив все его стороны: Периметр = 2 (15 + 8) = 2 23 = 46

Ответ: периметр прямоугольника равен 46 см.