Для того чтобы выразить вектор через векторы и , нам нужно использовать свойства диагоналей параллелограмма. В параллелограмме диагонали пересекаются в точке и делятся этой точкой пополам. Это означает, что точка является серединой каждой диагонали.
Обозначим вершины параллелограмма следующим образом:
- и – противоположные вершины,
- и – противоположные вершины.
Векторы и можно записать как:
Точка делит диагонали пополам, то есть:
Теперь найдем вектор :
Используем выражение для через и :
Тогда:
Приведем это выражение к удобному виду:
Теперь разложим это выражение через векторы и :
Заменим разности:
Таким образом, получаем:
Итак, вектор через векторы и выражается следующим образом:
Это окончательный ответ.