Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке о выразите вектор co через векторы cb cd

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
векторы параллелограмм диагонали пересечение точка О выражение вектор CO векторы CB и CD
0

Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке о выразите вектор co через векторы cb cd

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

Для того чтобы выразить вектор CO через векторы CB и CD, нам нужно использовать свойства диагоналей параллелограмма. В параллелограмме диагонали пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Это означает, что точка O является серединой каждой диагонали.

Обозначим вершины параллелограмма следующим образом:

  • A и C – противоположные вершины,
  • B и D – противоположные вершины.

Векторы CB и CD можно записать как: CB=BC CD=DC

Точка O делит диагонали пополам, то есть: O=A+C2=B+D2

Теперь найдем вектор CO: CO=OC

Используем выражение для O через B и D: O=B+D2

Тогда: CO=(B+D2)C

Приведем это выражение к удобному виду: CO=B+D2C2

Теперь разложим это выражение через векторы CB и CD: CO=(BC)+(DC)2

Заменим разности: BC=CB DC=CD

Таким образом, получаем: CO=CB+CD2

Итак, вектор CO через векторы CB и CD выражается следующим образом: CO=12(CB+CD)

Это окончательный ответ.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для того чтобы выразить вектор CO через векторы CB и CD, нам необходимо воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллельны и равны между собой.

Итак, пусть вектор CB = a и вектор CD = b. Тогда по свойству параллелограмма вектор CO будет равен сумме векторов CB и CD, так как они образуют диагонали.

Таким образом, вектор CO = CB + CD = a + b.

Таким образом, мы выразили вектор CO через данные векторы CB и CD.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Диагонали параллелограмма пересекаются в его центре. Вектор CO можно выразить как сумму векторов CB и CD: CO = CB + CD.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме