Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке о выразите вектор co через векторы cb cd

Для того чтобы выразить вектор $\mathbf{CO}$ через векторы $\mathbf{CB}$ и $\mathbf{CD}$, нам нужно использовать свойства диагоналей параллелограмма. В параллелограмме диагонали пересекаются в точке $O$ и делятся этой точкой пополам. Это означает, что точка $O$ является серединой каждой диагонали.

Обозначим вершины параллелограмма следующим образом:

• $A$ и $C$ – противоположные вершины,
• $B$ и $D$ – противоположные вершины.

Векторы $\mathbf{CB}$ и $\mathbf{CD}$ можно записать как: $\mathbf{CB}=\mathbf{B}-\mathbf{C}$ $\mathbf{CD}=\mathbf{D}-\mathbf{C}$

Точка $O$ делит диагонали пополам, то есть: $\mathbf{O}=\frac{\mathbf{A}+\mathbf{C}}{2}=\frac{\mathbf{B}+\mathbf{D}}{2}$

Теперь найдем вектор $\mathbf{CO}$: $\mathbf{CO}=\mathbf{O}-\mathbf{C}$

Используем выражение для $\mathbf{O}$ через $\mathbf{B}$ и $\mathbf{D}$: $\mathbf{O}=\frac{\mathbf{B}+\mathbf{D}}{2}$

Тогда: $\mathbf{CO}=\left(\frac{\mathbf{B}+\mathbf{D}}{2}\right)-\mathbf{C}$

Приведем это выражение к удобному виду: $\mathbf{CO}=\frac{\mathbf{B}+\mathbf{D}-2\mathbf{C}}{2}$

Теперь разложим это выражение через векторы $\mathbf{CB}$ и $\mathbf{CD}$: $\mathbf{CO}=\frac{(\mathbf{B}-\mathbf{C})+(\mathbf{D}-\mathbf{C})}{2}$

Заменим разности: $\mathbf{B}-\mathbf{C}=\mathbf{CB}$ $\mathbf{D}-\mathbf{C}=\mathbf{CD}$

Таким образом, получаем: $\mathbf{CO}=\frac{\mathbf{CB}+\mathbf{CD}}{2}$

Итак, вектор $\mathbf{CO}$ через векторы $\mathbf{CB}$ и $\mathbf{CD}$ выражается следующим образом: $\mathbf{CO}=\frac{1}{2}(\mathbf{CB}+\mathbf{CD})$

Это окончательный ответ.

Для того чтобы выразить вектор CO через векторы CB и CD, нам необходимо воспользоваться свойством параллелограмма, согласно которому диагонали параллельны и равны между собой.

Итак, пусть вектор CB = a и вектор CD = b. Тогда по свойству параллелограмма вектор CO будет равен сумме векторов CB и CD, так как они образуют диагонали.

Таким образом, вектор CO = CB + CD = a + b.

Таким образом, мы выразили вектор CO через данные векторы CB и CD.

Диагонали параллелограмма пересекаются в его центре. Вектор CO можно выразить как сумму векторов CB и CD: CO = CB + CD.