Диагонали ромба равны 60 см и 80 см. Вычисли сторону ромба.
Диагонали ромба равны 60 см и 80 см. Вычисли сторону ромба.
Для вычисления стороны ромба можно воспользоваться формулой Пифагора: (a = \sqrt{\left(\frac{d1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d2}{2}\right)^2}), где (d1 = 60) см и (d2 = 80) см.
(a = \sqrt{\left(\frac{60}{2}\right)^2 + \left(\frac{80}{2}\right)^2} = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50) см.
Таким образом, сторона ромба равна 50 см.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагоналями ромба.
Пусть одна диагональ ромба равна 60 см, а другая - 80 см. Обозначим стороны ромба через a и b. Тогда получаем два уравнения:
a^2 + b^2 = 60^2 a^2 + b^2 = 80^2
Вычитая одно уравнение из другого, получаем:
80^2 - 60^2 = a^2 - a^2 6400 - 3600 = a^2 - b^2 2800 = a^2 - b^2
Так как стороны ромба равны друг другу, то a = b. Подставляем это в уравнение:
2800 = a^2 - a^2 2800 = 2a^2 a^2 = 1400
Отсюда находим длину стороны ромба:
a = √1400 a ≈ 37.42 см
Таким образом, сторона ромба равна примерно 37.42 см.
Чтобы найти сторону ромба, нужно воспользоваться свойством его диагоналей. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам в точке пересечения. Это значит, что каждая из диагоналей делится на две равные части.
Даны длины диагоналей:
Так как диагонали делятся пополам, то каждая половина диагонали будет:
Теперь у нас есть два отрезка, которые являются катетами прямоугольного треугольника, образованного диагоналями ромба. Сторона ромба будет гипотенузой этого треугольника.
Для вычисления длины стороны ромба воспользуемся теоремой Пифагора: [ \text{Сторона ромба} = \sqrt{ \left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2 } ]
Подставим значения: [ \text{Сторона ромба} = \sqrt{ 30^2 + 40^2 } ] [ \text{Сторона ромба} = \sqrt{ 900 + 1600 } ] [ \text{Сторона ромба} = \sqrt{ 2500 } ] [ \text{Сторона ромба} = 50 \text{ см} ]
Таким образом, длина стороны ромба равна 50 см.
