Два противоположных угла в равнобедренной трапеции относятся как 2:7.Найдите углы трапеции!Очень нужно...

Для решения данной задачи нам необходимо знать, что в равнобедренной трапеции основания параллельны, а боковые стороны равны. Пусть углы равнобедренной трапеции обозначены как A, B, C и D, где углы A и C являются противоположными углами.

По условию задачи известно, что углы A и C относятся как 2:7. Пусть угол A равен 2x градусов, тогда угол C будет равен 7x градусов.

Так как трапеция является равнобедренной, то углы B и D также равны между собой. Таким образом, угол B равен 2x градусов, а угол D равен 7x градусов.

Сумма углов в каждом четырехугольнике равна 360 градусов, поэтому: 2x + 7x + 2x + 7x = 360 18x = 360 x = 20

Таким образом, углы трапеции равны: A = 2x = 40 градусов B = 2x = 40 градусов C = 7x = 140 градусов D = 7x = 140 градусов

Итак, углы равнобедренной трапеции равны: 40°, 40°, 140°, 140°.

В равнобедренной трапеции противоположные углы являются одинаковыми, а сумма углов при каждой из параллельных сторон (оснований трапеции) составляет 180 градусов. Пусть углы при большем основании трапеции относятся как 2:7. Обозначим эти углы как (2x) и (7x).

Так как сумма этих углов должна быть 180 градусов (поскольку они прилежат к одной стороне трапеции), можно составить следующее уравнение: [ 2x + 7x = 180^\circ. ] [ 9x = 180^\circ. ] [ x = 20^\circ. ]

Теперь найдём углы: [ 2x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ, ] [ 7x = 7 \times 20^\circ = 140^\circ. ]

Таким образом, углы при большем основании равны 40 градусов и 140 градусов. Поскольку трапеция равнобедренная, углы при меньшем основании будут такими же, как и углы при большем основании, но расположены они будут в обратном порядке. То есть, если одна пара углов составляет 40 градусов и 140 градусов, то другая пара углов будет также 40 градусов и 140 градусов.

Итак, углы равнобедренной трапеции равны 40 градусов и 140 градусов, где каждые два противоположных угла равны между собой.