Две стороны прямоугольного треугольника равны 5 и 8 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите...

Для нахождения третьей стороны прямоугольного треугольника, если известны две другие стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза. Тогда для нахождения третьей стороны треугольника можно воспользоваться формулой: c = √(a^2 + b^2).

В данном случае, если одна сторона равна 5 см, а другая - 8 см, то мы можем найти третью сторону, используя формулу: c = √(5^2 + 8^2) = √(25 + 64) = √89 ≈ 9,43 см.

Таким образом, третья сторона прямоугольного треугольника равна примерно 9,43 см.

Для прямоугольного треугольника с катетами 5 и 8 см, третья сторона может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Случай 1: Если катеты равны 5 и 8 см, то третья сторона будет равна 9 см (5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 81, √81 = 9).

Случай 2: Если катеты равны 8 и 5 см, то третья сторона также будет равна 9 см (8^2 + 5^2 = 64 + 25 = 89, √89 ≈ 9.43).

Таким образом, третья сторона прямоугольного треугольника с катетами 5 и 8 см равна 9 см.

В прямоугольном треугольнике одна из сторон является гипотенузой, а две другие — катетами. Чтобы найти третью сторону, нужно рассмотреть два случая: когда даются два катета и когда один из данных отрезков является гипотенузой.

Случай 1: Даны два катета

Если даны два катета, то их длины равны 5 см и 8 см. Тогда третья сторона — это гипотенуза, которую можно найти по теореме Пифагора:

[ c = \sqrt{a^2 + b^2} ]

где ( a = 5 ) см и ( b = 8 ) см.

Подставим значения:

[ c = \sqrt{5^2 + 8^2} = \sqrt{25 + 64} = \sqrt{89} ]

Таким образом, если 5 см и 8 см — это катеты, то гипотенуза равна (\sqrt{89}) см.

Случай 2: Один из данных отрезков — гипотенуза

Если гипотенуза равна 8 см, то катеты равны 5 см и ( x ). Используем теорему Пифагора, чтобы найти второй катет:

[ 8^2 = 5^2 + x^2 ]

[ 64 = 25 + x^2 ]

[ x^2 = 64 - 25 ]

[ x^2 = 39 ]

[ x = \sqrt{39} ]

Таким образом, если гипотенуза равна 8 см, то второй катет равен (\sqrt{39}) см.

Если гипотенуза равна 5 см, то это невозможно, так как гипотенуза — это самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике. Поскольку 8 см больше 5 см, данный случай исключается.

Вывод

Возможные варианты для третьей стороны:

• Если 5 см и 8 см — это катеты, то гипотенуза равна (\sqrt{89}) см.
• Если 8 см — это гипотенуза, то второй катет равен (\sqrt{39}) см.