Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см , а угол между ними равен 60 градусов Найдите третью сторону...

Для нахождения третьей стороны треугольника, можно воспользоваться косинусным законом. По формуле косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона треугольника, а и b - известные стороны, C - угол между ними. Подставляя известные значения:

c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 5 7 cos(60°), c^2 = 25 + 49 - 70 0.5, c^2 = 25 + 49 - 35, c^2 = 39.

Итак, третья сторона треугольника равна корню из 39, что приблизительно равно 6.24 см.

Для нахождения третьей стороны треугольника можно использовать теорему косинусов. По формуле: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C), где c - третья сторона, a и b - известные стороны, С - угол между ними. Подставляя известные значения: c^2 = 5^2 + 7^2 - 257cos(60), c = √(25 + 49 - 70cos(60)), c ≈ √(74 - 700.5), c ≈ √(74 - 35), c ≈ √39, c ≈ 6.24 см. Третья сторона треугольника равна приблизительно 6.24 см.

Чтобы найти длину третьей стороны треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит, что для любого треугольника со сторонами a, b, c и углом γ, противолежащим стороне c, выполняется равенство:

[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma) ]

В данном случае, стороны треугольника равны a = 5 см, b = 7 см, и угол γ = 60°. Косинус 60 градусов равен 0.5. Подставляя значения в формулу, получаем:

[ c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 0.5 ] [ c^2 = 25 + 49 - 35 ] [ c^2 = 39 ]

Тогда длина третьей стороны c:

[ c = \sqrt{39} ]

Таким образом, длина третьей стороны треугольника приблизительно равна ( \sqrt{39} ) см, что приблизительно равно 6.24 см.