Две стороны треугольника равны 7,5см и 3,2см. Высота,проведенная к большей стороне,равна2,4см.Найдите...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством треугольника, который гласит, что высота, проведенная к основанию треугольника, делит треугольник на два подобных треугольника.

Поэтому мы можем составить пропорцию между высотами и сторонами треугольников:

$\frac{2,4}{7,5}=\frac{h}{3,2}$

Теперь можем найти значение $h$:

$h=\frac{2,4\ast 3,2}{7,5}=1,024$ см

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 1,024 см.

Для решения задачи нам нужно найти высоту, проведенную к стороне треугольника, равной 3,2 см, если известны две стороны треугольника $7,5сми3,2см$ и высота, проведенная к большей стороне $2,4см$.

Давайте сначала обозначим:

• $a=7,5$ см $большаясторона$,
• $b=3,2$ см $меньшаясторона$,
• $h_a=2,4$ см $высота,проведеннаякстороне(a$).

Мы знаем, что площадь треугольника можно выразить двумя способами:

1. Через любую сторону и высоту, проведенную к этой стороне.
2. Используя формулу для площади треугольника через основания и высоты.

Сначала вычислим площадь треугольника через сторону $a$ и высоту $h_a$: $S=\frac{1}{2}\times a\times h_a=\frac{1}{2}\times 7,5\times 2,4=\frac{1}{2}\times 18=9{\text{ см}}^2.$

Теперь используем эту же площадь для нахождения высоты $h_b$, проведенной к стороне $b$: $S=\frac{1}{2}\times b\times h_b.$

Так как площадь одна и та же, приравняем эти выражения: $9=\frac{1}{2}\times 3,2\times h_b.$

Решим это уравнение для $h_b$: $9=\frac{1}{2}\times 3,2\times h_b$ $9=1,6\times h_b$ $h_b=\frac{9}{1,6}$ $h_b=5,625\text{ см}.$

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 5,625 см.