Две стороны треугольника равны 7,5см и 3,2см. Высота,проведенная к большей стороне,равна2,4см.Найдите...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством треугольника, который гласит, что высота, проведенная к основанию треугольника, делит треугольник на два подобных треугольника.

Поэтому мы можем составить пропорцию между высотами и сторонами треугольников:

( \frac{2,4}{7,5} = \frac{h}{3,2} )

Теперь можем найти значение ( h ):

( h = \frac{2,4 * 3,2}{7,5} = 1,024 ) см

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 1,024 см.

Для решения задачи нам нужно найти высоту, проведенную к стороне треугольника, равной 3,2 см, если известны две стороны треугольника (7,5 см и 3,2 см) и высота, проведенная к большей стороне (2,4 см).

Давайте сначала обозначим:

• ( a = 7,5 ) см (большая сторона),
• ( b = 3,2 ) см (меньшая сторона),
• ( h_a = 2,4 ) см (высота, проведенная к стороне ( a )).

Мы знаем, что площадь треугольника можно выразить двумя способами:

1. Через любую сторону и высоту, проведенную к этой стороне.
2. Используя формулу для площади треугольника через основания и высоты.

Сначала вычислим площадь треугольника через сторону ( a ) и высоту ( h_a ): [ S = \frac{1}{2} \times a \times h_a = \frac{1}{2} \times 7,5 \times 2,4 = \frac{1}{2} \times 18 = 9 \text{ см}^2. ]

Теперь используем эту же площадь для нахождения высоты ( h_b ), проведенной к стороне ( b ): [ S = \frac{1}{2} \times b \times h_b. ]

Так как площадь одна и та же, приравняем эти выражения: [ 9 = \frac{1}{2} \times 3,2 \times h_b. ]

Решим это уравнение для ( h_b ): [ 9 = \frac{1}{2} \times 3,2 \times h_b ] [ 9 = 1,6 \times h_b ] [ h_b = \frac{9}{1,6} ] [ h_b = 5,625 \text{ см}. ]

Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне треугольника, равна 5,625 см.