Используя данные , найти sin a Дано: треугольник ABC C=90гр AC=8см , BC=15 см BA=17см

В данном вопросе речь идет о прямоугольном треугольнике ( \triangle ABC ), где угол ( C ) равен ( 90^\circ ). Для нахождения значения ( \sin A ) нам необходимо воспользоваться определением синуса в прямоугольном треугольнике.

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае:

• Противолежащий катет для угла ( A ) — это сторона ( BC ).
• Гипотенуза — это сторона ( BA ).

Теперь подставим известные значения:

[ \sin A = \frac{\text{длина противолежащего катета}}{\text{длина гипотенузы}} = \frac{BC}{BA} = \frac{15}{17} ]

Таким образом, ( \sin A = \frac{15}{17} ).

Это значение представляет собой синус угла ( A ) в данном прямоугольном треугольнике. Мы использовали информацию о сторонах треугольника для нахождения тригонометрического значения, которое часто используется в различных задачах, связанных с геометрией и тригонометрией.

Для нахождения sin a в данном треугольнике ABC, где угол C = 90 градусов, а стороны AC = 8 см, BC = 15 см и BA = 17 см, мы можем использовать теорему Пифагора.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Таким образом, по формуле Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 8^2 + 15^2 AB^2 = 64 + 225 AB^2 = 289 AB = √289 AB = 17

Теперь, чтобы найти sin a, мы можем использовать определение синуса как отношения противолежащего катета к гипотенузе.

sin a = AC / AB sin a = 8 / 17 sin a ≈ 0.4706

Таким образом, sin a в данном треугольнике равен приблизительно 0.4706.