Известно что m {8;-2} , n{1;-2}.Найдите координаты вектора p=1/2m - 3n

Для начала найдем координаты векторов m и n: m = {8; -2} n = {1; -2}

Теперь найдем координаты вектора p: p = 1/2m - 3n p = 1/2 {8; -2} - 3 {1; -2} p = {4; -1} - {3; -6} p = {4 - 3; -1 + 6} p = {1; 5}

Таким образом, координаты вектора p равны {1; 5}.

Для того чтобы найти координаты вектора ( \mathbf{p} = \frac{1}{2} \mathbf{m} - 3 \mathbf{n} ), сначала определим, что из себя представляют вектора ( \mathbf{m} ) и ( \mathbf{n} ).

У нас даны координаты векторов:

• ( \mathbf{m} = (8, -2) )
• ( \mathbf{n} = (1, -2) )

Теперь применим операции с векторами к обеим компонентам векторов отдельно.

1. Найдем вектор ( \frac{1}{2} \mathbf{m} ):

   Каждая компонента вектора ( \mathbf{m} ) умножается на ( \frac{1}{2} ):

   [ \frac{1}{2} \mathbf{m} = \left(\frac{1}{2} \times 8, \frac{1}{2} \times (-2)\right) = (4, -1) ]

2. Найдем вектор ( 3 \mathbf{n} ):

   Каждая компонента вектора ( \mathbf{n} ) умножается на 3:

   [ 3 \mathbf{n} = (3 \times 1, 3 \times (-2)) = (3, -6) ]

3. Найдем вектор ( \mathbf{p} = \frac{1}{2} \mathbf{m} - 3 \mathbf{n} ):

   Вычтем соответствующие компоненты векторов:

   [ \mathbf{p} = (4, -1) - (3, -6) = (4 - 3, -1 + 6) = (1, 5) ]

Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{p} ) равны ( (1, 5) ).