Известно что m {8;-2} , n{1;-2}.Найдите координаты вектора p=1/2m - 3n

Для начала найдем координаты векторов m и n: m = {8; -2} n = {1; -2}

Теперь найдем координаты вектора p: p = 1/2m - 3n p = 1/2 {8; -2} - 3 {1; -2} p = {4; -1} - {3; -6} p = {4 - 3; -1 + 6} p = {1; 5}

Таким образом, координаты вектора p равны {1; 5}.

Для того чтобы найти координаты вектора $\mathbf{p}=\frac{1}{2}\mathbf{m}-3\mathbf{n}$, сначала определим, что из себя представляют вектора $\mathbf{m}$ и $\mathbf{n}$.

У нас даны координаты векторов:

• $\mathbf{m}=(8,-2$ )
• $\mathbf{n}=(1,-2$ )

Теперь применим операции с векторами к обеим компонентам векторов отдельно.

1. Найдем вектор $\frac{1}{2}\mathbf{m}$:

   Каждая компонента вектора $\mathbf{m}$ умножается на $\frac{1}{2}$:

   $\frac{1}{2}\mathbf{m}=(\frac{1}{2}\times 8,\frac{1}{2}\times (-2))=(4,-1)$

2. Найдем вектор $3\mathbf{n}$:

   Каждая компонента вектора $\mathbf{n}$ умножается на 3:

   $3\mathbf{n}=(3\times 1,3\times (-2))=(3,-6)$

3. Найдем вектор $\mathbf{p}=\frac{1}{2}\mathbf{m}-3\mathbf{n}$:

   Вычтем соответствующие компоненты векторов:

   $\mathbf{p}=(4,-1)-(3,-6)=(4-3,-1+6)=(1,5)$

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{p}$ равны $(1,5$ ).