Известно,что угол1 = 102,угол2 = 78 .Докажите,что прямые a и b параллельны

Для того чтобы доказать, что прямые a и b параллельны, достаточно показать, что сумма углов, образованных этими прямыми и третьей прямой, равна 180 градусов.

По условию у нас есть два угла: угол1 = 102 и угол2 = 78. По свойству углов на прямой, сумма всех углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равна 180 градусов.

Угол1 + угол2 = 102 + 78 = 180

Таким образом, сумма углов равна 180 градусов, что означает, что прямые a и b параллельны.

Для доказательства того, что прямые (a) и (b) параллельны, мы можем использовать теорему о параллельных прямых и соответствующих углах.

Дано:

• Угол 1 = 102°
• Угол 2 = 78°

Предположим, что углы 1 и 2 являются соответственными углами, образованными двумя прямыми (a) и (b) и секущей (c).

Необходимые теоремы и определения:

1. Теорема о соответственных углах: Если две прямые, пересеченные секущей, образуют равные соответственные углы, то эти прямые параллельны.
2. Сумма внутренних углов на одной стороне секущей: Если сумма внутренних углов на одной стороне секущей равна 180°, то прямые параллельны.

Доказательство:

1. Рассмотрим углы 1 и 2 как соответственные углы. Для того чтобы прямые (a) и (b) были параллельны, углы 1 и 2 должны быть равны. Однако, из условия задачи углы 1 и 2 не равны (угол 1 = 102°, угол 2 = 78°), следовательно, это не соответственные углы.

2. Рассмотрим углы 1 и 2 как внутренние односторонние углы. Если сумма углов равна 180°, то прямые (a) и (b) будут параллельны. Проверим это: [ Угол 1 + Угол 2 = 102° + 78° = 180° ]

Поскольку сумма углов 1 и 2 равна 180°, это означает, что углы 1 и 2 являются внутренними односторонними углами. Согласно теореме о внутренних односторонних углах, если сумма внутренних углов на одной стороне секущей равна 180°, то прямые будут параллельны.

Заключение:

Прямые (a) и (b) параллельны, так как сумма внутренних односторонних углов (102° и 78°) равна 180°.