какие из следующих утверждений неверны
1)Если два угла одного треугольника соответственно равныдрум углам другого треугольника ,то такие треугольники являются подобными
2)площадь треугольника равна произведению его основания на высоту
3)В прямомугольной трапеции диагонали равны
4)Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 420 градусов
Давайте разберем каждое из утверждений:
1) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники являются подобными.
Это утверждение верно. Согласно признаку подобия треугольников, если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то третий угол также будет равен, и треугольники будут подобными. Это следует из того, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.
2) Площадь треугольника равна произведению его основания на высоту.
Это утверждение неверно. Площадь треугольника вычисляется по формуле: ( \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} ). То есть, чтобы найти площадь, нужно умножить основание на высоту и результат разделить на 2.
3) В прямоугольной трапеции диагонали равны.
Это утверждение неверно. В общем случае, диагонали прямоугольной трапеции не равны. Диагонали прямоугольной трапеции равны только в случае, если она равнобедренная, то есть если боковые стороны (не параллельные основания) равны.
4) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 420 градусов.
Это утверждение неверно. Сумма углов любого четырёхугольника, в том числе выпуклого, всегда равна 360 градусам. Это следует из того, что четырёхугольник можно разбить на два треугольника, сумма углов каждого из которых равна 180 градусам.
Таким образом, неверными являются утверждения 2, 3 и 4.
1) Неверно утверждение 3. В прямоугольной трапеции диагонали не обязательно равны.
1) Утверждение неверно. Для того чтобы два треугольника были подобными, необходимо, чтобы соответствующие углы были равны, а также соответствующие стороны были пропорциональны.
2) Утверждение неверно. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.
3) Утверждение неверно. В прямоугольной трапеции диагонали не равны, одна из диагоналей является высотой, а другая - диагональю.
4) Утверждение верно. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.
