Катет прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза равна 25 см.
Вычисли длину второго катета.
Катет прямоугольного треугольника равен 7 см, а гипотенуза равна 25 см.
Вычисли длину второго катета.
Для решения задачи о нахождении длины второго катета в прямоугольном треугольнике, где один катет и гипотенуза известны, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим катеты через ( a ) и ( b ), а гипотенузу через ( c ).
В данном случае:
Необходимо найти длину второго катета ( b ).
Согласно теореме Пифагора: [ c^2 = a^2 + b^2 ]
Подставим известные значения в это уравнение: [ 25^2 = 7^2 + b^2 ] [ 625 = 49 + b^2 ]
Для нахождения ( b^2 ) вычтем ( 49 ) из ( 625 ): [ b^2 = 625 - 49 ] [ b^2 = 576 ]
Теперь извлекем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти ( b ): [ b = \sqrt{576} ] [ b = 24 ]
Таким образом, длина второго катета равна 24 см.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике.
По условию у нас уже известен один катет (7 см) и гипотенуза (25 см). Обозначим второй катет как х.
Применяя теорему Пифагора, получим: 25^2 = 7^2 + x^2 625 = 49 + x^2 x^2 = 576 x = √576 x = 24
Таким образом, длина второго катета равна 24 см.
Для вычисления длины второго катета воспользуемся теоремой Пифагора: (a^2 + b^2 = c^2), где (a) и (b) - катеты, а (c) - гипотенуза.
Подставляем известные значения: (7^2 + b^2 = 25^2) (49 + b^2 = 625) (b^2 = 625 - 49) (b^2 = 576) (b = \sqrt{576}) (b = 24) см.
Длина второго катета равна 24 см.
