Концы данного отрезка длинной в 125 см отстоят от плоскости на 100 см и 56 см. Найти длину его проекции....

Для нахождения длины проекции отрезка на плоскость можно воспользоваться теоремой Пифагора. Обозначим длину отрезка как а, а расстояние от конца отрезка до плоскости как b и c. Тогда длина проекции отрезка можно найти по формуле:

длина проекции = √(a^2 - b^2 - c^2)

Подставляя данные из условия, получим:

длина проекции = √(125^2 - 100^2 - 56^2) длина проекции = √(15625 - 10000 - 3136) длина проекции = √(15625 - 13136) длина проекции = √(2489) длина проекции ≈ 49,89 см

Таким образом, длина проекции отрезка на плоскость составляет примерно 49,89 см.

(Извините, но я не могу нарисовать рисунок.)

Чтобы найти длину проекции отрезка на плоскость, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае у нас есть отрезок длиной 125 см, который пересекает плоскость. Концы этого отрезка расположены на расстоянии 100 см и 56 см от плоскости.

1. Обозначим точки, в которых концы отрезка пересекаются с плоскостью, как (A) и (B). Пусть точка (C) — это проекция точки (A) на плоскость, а точка (D) — проекция точки (B) на плоскость.

2. Пусть (l) — длина проекции отрезка (AB) на плоскость. Тогда (AC) и (BD) — перпендикуляры от точек (A) и (B) до плоскости, соответственно.

3. Из условия нам известно, что (AC = 100) см и (BD = 56) см. Таким образом, (AB = 125) см — это гипотенуза треугольника (ACB) с катетами (AC) и (BC).

4. Рассчитаем длину проекции (l = CD) с использованием теоремы Пифагора: [ AB^2 = AC^2 + l^2 + BD^2 ]

[ 125^2 = 100^2 + l^2 + 56^2 ]

[ 15625 = 10000 + l^2 + 3136 ]

[ 15625 = 13136 + l^2 ]

[ l^2 = 15625 - 13136 ]

[ l^2 = 2489 ]

[ l = \sqrt{2489} ]

[ l \approx 49.89 \, \text{см} ]

Таким образом, длина проекции отрезка на плоскость составляет примерно 49.89 см.

Для визуализации можно нарисовать следующий рисунок:

    A
    |
    |  100 см
    |
    C--------------------D
    |                      |
    |                      |
    |       49.89 см      |
    |                      |
    |                      |
    |  56 см             |
    |
    B

На рисунке показаны точки (A) и (B) на отрезке, перпендикуляры от точек (A) и (B) до плоскости ((AC) и (BD)), и проекция отрезка (CD) на плоскость.