Луч AD- биссектриса угла А На сторонах угла А отмчены точки В и С так, что угол АDB= углу ADC. Докажите, что АВ=АС. пожалуууйста помогите.
Луч AD- биссектриса угла А На сторонах угла А отмчены точки В и С так, что угол АDB= углу ADC. Докажите, что АВ=АС. пожалуууйста помогите.
Для доказательства равенства отрезков AB и AC рассмотрим данную геометрическую конфигурацию. Из условия известно, что луч AD является биссектрисой угла A, а это значит, что угол BAD равен углу CAD. Также по условию задачи угол ADB равен углу ADC.
Рассмотрим треугольники ADB и ADC.
Применение аксиомы о равенстве треугольников. По первому признаку равенства треугольников (два угла и сторона между ними одного треугольника соответственно равны двум углам и стороне между ними другого треугольника), треугольники ADB и ADC равны.
Вывод из равенства треугольников. Из равенства треугольников ADB и ADC следует равенство соответствующих сторон AB и AC.
Таким образом, AB = AC. Это и требовалось доказать.
Для доказательства того, что AB = AC, рассмотрим треугольники ADB и ADC.
У нас есть, что угол ADB = углу ADC, так как луч AD является биссектрисой угла A. Также из условия мы имеем, что угол ADB = углу ADC, следовательно треугольники ADB и ADC равны по двум углам и общей стороне AD.
Следовательно, эти треугольники равны по двум углам и общей стороне, что означает, что стороны AB и AC равны. Таким образом, мы доказали, что AB = AC.
Так как луч AD является биссектрисой угла A, то угол BAD равен углу CAD. Из условия у нас есть, что угол ADB равен углу ADC. Так как угол BAD равен углу CAD, а угол ADB равен углу ADC, то треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, стороны AB и AC равны. Таким образом, доказано, что AB=AC.
