Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ равного 120 градусов найдите градусную меру угла СОВ если угол...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами углов.

Итак, у нас есть следующие данные:

1. Угол АОВ равен 120 градусов.
2. Угол АОС на 30 градусов больше угла СОВ.

Представим угол СОВ как х. Тогда угол АОС будет равен х + 30.

Так как луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, то сумма углов АОС и СОВ должна быть равна 120 градусам.

У нас получается уравнение: х + (х + 30) = 120 2х + 30 = 120 2х = 90 х = 45

Таким образом, угол СОВ равен 45 градусов, а угол АОС равен 75 градусов.

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначения:

   • Пусть угол ( \angle СОВ = x ).
   • Тогда угол ( \angle АОС = x + 30^\circ ) (по условию задачи).

2. Сумма углов:

   • Так как луч ОС проходит между сторонами угла ( \angle АОВ ), то: [ \angle АОС + \angle СОВ = \angle АОВ ]
   • Подставляем известные значения: [ (x + 30^\circ) + x = 120^\circ ]

3. Решение уравнения:

   • Объединяем подобные члены: [ 2x + 30^\circ = 120^\circ ]
   • Избавляемся от 30 градусов: [ 2x = 120^\circ - 30^\circ ]
   • Вычисляем: [ 2x = 90^\circ ]
   • Делим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ ]

4. Ответ:

   • Градусная мера угла ( \angle СОВ ) равна ( 45^\circ ).

Таким образом, угол ( \angle СОВ ) составляет 45 градусов.