Мама около дома создает новую цветочную клумбу. Она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4 м. Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, можно измерить длину её диагонали. Вычисли, чему должна быть равна диагональ.
Для прямоугольника со сторонами 3 м и 4 м, диагональ можно вычислить с помощью теоремы Пифагора. Согласно этой теореме, диагональ прямоугольника равна квадратному корню из суммы квадратов длин его сторон. Таким образом, диагональ D равна:
D = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 м
Итак, диагональ клумбы должна быть равна 5 м, чтобы удостовериться, что клумба имеет форму прямоугольника.
Чтобы определить, является ли клумба прямоугольной, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (диагонали в случае прямоугольника) равен сумме квадратов катетов (сторон прямоугольника).
В данном случае стороны клумбы равны 3 м и 4 м. Обозначим диагональ через ( d ). Согласно теореме Пифагора:
[ d^2 = 3^2 + 4^2 ]
[ d^2 = 9 + 16 ]
[ d^2 = 25 ]
Чтобы найти ( d ), нужно извлечь квадратный корень из 25:
[ d = \sqrt{25} = 5 ]
Таким образом, длина диагонали должна быть равна 5 метрам. Если при измерении диагонали клумбы получится значение, близкое к 5 метрам (с учётом возможных погрешностей измерения), это будет свидетельствовать о том, что клумба имеет правильную прямоугольную форму.
