Мама около дома создает новую цветочную клумбу. Она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 15 м и 20 м.
Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, можно измерить длину её диагонали. Вычисли, чему должна быть равна диагональ.
Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, можно измерить длину её диагонали. Для этого применим теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данном случае прямоугольник можно рассматривать как два прямоугольных треугольника, у которых диагональ является гипотенузой. Стороны прямоугольника (15 м и 20 м) будут катетами этих треугольников.
Обозначим длину диагонали буквой ( d ). По теореме Пифагора:
[ d^2 = a^2 + b^2 ]
где ( a ) и ( b ) — длины сторон прямоугольника.
Подставим значения ( a ) и ( b ):
[ d^2 = 15^2 + 20^2 ]
Вычислим квадраты сторон:
[ 15^2 = 225 ] [ 20^2 = 400 ]
Теперь сложим эти значения:
[ d^2 = 225 + 400 = 625 ]
Чтобы найти длину диагонали ( d ), нужно извлечь квадратный корень из 625:
[ d = \sqrt{625} = 25 ]
Таким образом, длина диагонали прямоугольной клумбы должна быть равна 25 метрам.
Если измеренная длина диагонали клумбы действительно окажется 25 метров, это подтвердит, что клумба имеет правильную прямоугольную форму.
Для прямоугольника с длиной сторон 15 м и 20 м, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины диагонали.
Диагональ прямоугольника равна корню из суммы квадратов длин его сторон. Таким образом, диагональ D будет равна корню из (15^2 + 20^2), что равно корню из (225 + 400), что в свою очередь равно корню из 625, что равно 25 метрам.
Итак, чтобы клумба имела прямоугольную форму, диагональ должна быть равна 25 метрам.
Диагональ прямоугольника вычисляется по формуле: √(a² + b²), где a и b - стороны прямоугольника. Для данного прямоугольника с длиной сторон 15 м и 20 м диагональ будет равна √(15² + 20²) = √(225 + 400) = √625 = 25 м.
