Между сторонами угла ВОС равного 160 проходит луч ОК найдите ВОК и КОС если их разность равна 48

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться знанием о свойствах углов.

У нас есть угол ВОС, равный 160 градусов, и луч ОК, который проходит между его сторонами. По условию, разность углов ВОК и КОС равна 48 градусов.

Предположим, что угол ВОК равен x градусов. Тогда угол КОС будет равен (160 - x) градусов.

Из условия задачи нам известно, что разность углов ВОК и КОС равна 48 градусов. Следовательно, мы можем записать уравнение:

x - (160 - x) = 48 x - 160 + x = 48 2x - 160 = 48 2x = 48 + 160 2x = 208 x = 208 / 2 x = 104

Таким образом, угол ВОК равен 104 градуса, а угол КОС равен (160 - 104) = 56 градусов.

ВОК = 56°, КОС = 112°.

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть угол ( \angle BOC = 160^\circ ), и внутри этого угла проходит луч ( OK ). Нам нужно найти углы ( \angle BOK ) и ( \angle KOC ), при этом известно, что их разность равна ( 48^\circ ).

Обозначим:

• ( \angle BOK = x )
• ( \angle KOC = y )

Из условия задачи у нас есть две важные зависимости:

1. ( x + y = 160^\circ ) (поскольку ( \angle BOC = \angle BOK + \angle KOC ))
2. ( x - y = 48^\circ ) (разность углов)

Теперь у нас есть система уравнений:

[ \begin{cases} x + y = 160 \ x - y = 48 \end{cases} ]

Решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от ( y ):

[ (x + y) + (x - y) = 160 + 48 ]

[ 2x = 208 ]

[ x = 104 ]

Теперь, подставим значение ( x ) в одно из уравнений, например, в первое:

[ 104 + y = 160 ]

[ y = 160 - 104 ]

[ y = 56 ]

Таким образом, углы равны:

• ( \angle BOK = 104^\circ )
• ( \angle KOC = 56^\circ )

Проверим: их сумма ( 104^\circ + 56^\circ = 160^\circ ) и разность ( 104^\circ - 56^\circ = 48^\circ ), что соответствует условиям задачи. Таким образом, ответ найден верно.