MN параллельна AC Найдите MN, если AM= 6см, BM = 8см AC = 21см

MN = 21 см

Чтобы найти длину отрезка MN, когда известно, что MN параллельна AC и даны длины AM, BM и AC, мы можем использовать свойство пропорциональности отрезков в треугольнике.

Поскольку MN параллельна AC, отрезок MN делит стороны AB и BC треугольника ABC пропорционально. То есть, отношение AM к MB такое же, как отношение MN к AC.

В данной задаче AM = 6 см, BM = 8 см, и AC = 21 см.

Так как M делит AB, мы имеем: [ \frac{AM}{MB} = \frac{MN}{AC} ]

Подставим известные значения: [ \frac{6}{8} = \frac{MN}{21} ]

Сократим дробь (\frac{6}{8}) до (\frac{3}{4}): [ \frac{3}{4} = \frac{MN}{21} ]

Теперь решим уравнение относительно MN: [ MN = 21 \cdot \frac{3}{4} = 15.75 \text{ см} ]

Таким образом, длина отрезка MN равна 15.75 см.

Для решения данной задачи воспользуемся свойством параллельных прямых. Так как MN параллельна AC, то отрезки AM и BN будут соответственно пропорциональны отрезкам MC и CN.

Итак, мы имеем AM = 6 см, BM = 8 см и AC = 21 см.

Сначала найдем отношение длин отрезков AM и MC: AM/MC = AB/BC 6/MC = 8/(21-8) 6/MC = 8/13 613 = 8MC 78 = 8*MC MC = 78/8 MC = 9.75 см

Теперь найдем длину отрезка MN, который равен сумме длин отрезков MC и CN: MN = MC + CN MN = 9.75 + 8 MN = 17.75 см

Итак, длина отрезка MN равна 17.75 см.